Номер 11, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Шкалы. Часть 2 - номер 11, страница 56.

Условие.

11 а) Определи по рисунку, из какого города выехал мотоциклист и с какой скоростью он едет? Изобрази его движение на числовом луче. Через сколько часов после выезда он приедет во Владимир? На каком расстоянии от Костромы и от Владимира был мотоциклист через 3 ч после выезда?

КОСТРОМА

$45 \text{ км/ч}$

$0 \quad 45 \quad 90 \quad 135 \quad 180 \quad 225 \quad \text{ВЛАДИМИР}$

б) Пусть $s$ — путь, пройденный мотоциклистом, $d$ — его расстояние от Костромы и $D$ — его расстояние до Владимира. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин $s$, $d$ и $D$ от времени движения $t$.

t ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | t

s км

d км

D км

$s=$

$d=$

$D=$

Решение.

Решение 2.

а)

Из рисунка видно, что движение начинается в точке 0, которая соответствует городу Кострома. Следовательно, мотоциклист выехал из Костромы.

На числовом луче показано, что за 1 час мотоциклист проезжает 45 км (перемещается из точки 0 в точку 45). Значит, его скорость составляет 45 км/ч.

Расстояние от Костромы до Владимира составляет 225 км. Чтобы найти время, за которое мотоциклист преодолеет это расстояние, нужно разделить расстояние на скорость:

$t = \text{Расстояние} : \text{Скорость} = 225 : 45 = 5$ часов.

Через 3 часа после выезда мотоциклист проедет расстояние (это и будет его расстояние от Костромы):

$s = 45 \cdot 3 = 135$ км.

Чтобы найти расстояние до Владимира, нужно из общего расстояния вычесть пройденный путь:

$D = 225 - 135 = 90$ км.

Ответ: мотоциклист выехал из Костромы со скоростью 45 км/ч. Во Владимир он приедет через 5 часов. Через 3 часа после выезда он был на расстоянии 135 км от Костромы и 90 км от Владимира.

б)

Для заполнения таблицы и вывода формул будем использовать следующие данные:

• Скорость мотоциклиста $v = 45$ км/ч.
• Общее расстояние от Костромы до Владимира $S_{общ} = 225$ км.
• $s$ (путь, пройденный мотоциклистом) и $d$ (расстояние от Костромы) вычисляются по формуле: $s = d = v \cdot t$.
• $D$ (расстояние до Владимира) вычисляется по формуле: $D = S_{общ} - s$.

Ответ:

Заполненная таблица:

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$s$ км	0	45	90	135	180	225	$45 \cdot t$
$d$ км	0	45	90	135	180	225	$45 \cdot t$
$D$ км	225	180	135	90	45	0	$225 - 45 \cdot t$

Формулы зависимости величин от времени движения $t$:

$s = 45 \cdot t$

$d = 45 \cdot t$

$D = 225 - 45 \cdot t$