Номер 7, страница 55, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Шкалы. Часть 2 - номер 7, страница 55.

Условие.

Обведи истинные высказывания:

$ \frac{3}{15} < \frac{8}{15} $ (Л)

$ \frac{3}{15} = \frac{8}{15} $ (А)

$ \frac{3}{15} > \frac{8}{15} $ (Н)

$ \frac{4}{7} < \frac{4}{9} $ (Р)

$ \frac{4}{7} = \frac{4}{9} $ (Т)

$ \frac{4}{7} > \frac{4}{9} $ (Е)

$ \frac{5}{5} < \frac{7}{7} $ (М)

$ \frac{5}{5} = \frac{7}{7} $ (О)

$ \frac{5}{5} > \frac{7}{7} $ (К)

$ \frac{6}{10} < \frac{10}{6} $ (П)

$ \frac{6}{10} = \frac{10}{6} $ (У)

$ \frac{6}{10} > \frac{10}{6} $ (Х)

$ 2\frac{1}{3} < \frac{7}{3} $ (В)

$ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} $ (О)

$ 2\frac{1}{3} > \frac{7}{3} $ (З)

$ \frac{33}{8} < 4\frac{5}{8} $ (Л)

$ \frac{33}{8} = 4\frac{5}{8} $ (И)

$ \frac{33}{8} > 4\frac{5}{8} $ (Б)

$ 2\frac{4}{11} < 2\frac{3}{11} $ (Ж)

$ 2\frac{4}{11} = 2\frac{3}{11} $ (Э)

$ 2\frac{4}{11} > 2\frac{3}{11} $ (Ь)

$ 7\frac{1}{13} < 5\frac{6}{13} $ (С)

$ 7\frac{1}{13} = 5\frac{6}{13} $ (Ф)

$ 7\frac{1}{13} > 5\frac{6}{13} $ (Д)

Составь из соответствующих букв имя героя мультфильма.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить, какие из предложенных математических высказываний (неравенств или равенств) являются истинными. Каждому высказыванию соответствует буква. Выбрав буквы истинных высказываний, мы составим из них имя героя мультфильма.

Л

Рассмотрим высказывание $\frac{3}{15} < \frac{8}{15}$.
При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями большей является та дробь, у которой числитель больше. Так как $3 < 8$, то неравенство $\frac{3}{15} < \frac{8}{15}$ является истинным.

Ответ: Л

О

Рассмотрим высказывание $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.
Чтобы проверить это равенство, преобразуем смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
Получаем тождество $\frac{7}{3} = \frac{7}{3}$, следовательно, высказывание истинно.

Ответ: О

Е

Рассмотрим высказывание $\frac{4}{7} > \frac{4}{9}$.
При сравнении дробей с одинаковыми числителями большей является та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $7 < 9$, то неравенство $\frac{4}{7} > \frac{4}{9}$ является истинным.

Ответ: Е

Л

Рассмотрим высказывание $\frac{33}{8} < 4\frac{5}{8}$.
Преобразуем смешанное число $4\frac{5}{8}$ в неправильную дробь: $4\frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{32 + 5}{8} = \frac{37}{8}$.
Теперь сравним дроби $\frac{33}{8}$ и $\frac{37}{8}$. У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители. Так как $33 < 37$, то неравенство $\frac{33}{8} < \frac{37}{8}$ является истинным.

Ответ: Л

О

Рассмотрим высказывание $\frac{5}{5} = \frac{7}{7}$.
Любая дробь, у которой числитель равен знаменателю (и знаменатель не равен нулю), равна единице. Таким образом, $\frac{5}{5} = 1$ и $\frac{7}{7} = 1$.
Получаем равенство $1 = 1$, следовательно, высказывание истинно.

Ответ: О

Ь

Рассмотрим высказывание $2\frac{4}{11} > 2\frac{3}{11}$.
При сравнении смешанных чисел с одинаковой целой частью (здесь это 2), большей является та дробь, у которой дробная часть больше. Сравним $\frac{4}{11}$ и $\frac{3}{11}$. Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители. $4 > 3$, значит $\frac{4}{11} > \frac{3}{11}$.
Следовательно, неравенство $2\frac{4}{11} > 2\frac{3}{11}$ истинно.

Ответ: Ь

П

Рассмотрим высказывание $\frac{6}{10} < \frac{10}{6}$.
Дробь $\frac{6}{10}$ является правильной (числитель меньше знаменателя), поэтому ее значение меньше 1. Дробь $\frac{10}{6}$ является неправильной (числитель больше знаменателя), поэтому ее значение больше 1. Любое число, которое меньше 1, всегда меньше любого числа, которое больше 1. Следовательно, неравенство истинно.

Ответ: П

Д

Рассмотрим высказывание $7\frac{1}{13} > 5\frac{6}{13}$.
При сравнении смешанных чисел в первую очередь сравнивают их целые части. Так как $7 > 5$, то смешанное число $7\frac{1}{13}$ больше смешанного числа $5\frac{6}{13}$ независимо от их дробных частей. Неравенство истинно.

Ответ: Д

---

Составление имени героя

Мы нашли все истинные высказывания и получили следующий набор букв: Л, О, Е, Л, О, Ь, П, Д.
Составив из этих букв имя, получаем имя известного героя мультфильма.

Ответ: Леопольд