Номер 12, страница 52, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 12, страница 52.

Условие.

12 Верно ли высказывание:

$\frac{(1420288 \div 4672 + 259) \cdot 234 - 131163}{70000 - (1445561 \div 3587 - 208) \cdot 356} < 1?$

Решение.

Решение 2.

Чтобы проверить, верно ли данное высказывание, необходимо вычислить значение дроби в левой части неравенства и сравнить его с 1. Для этого выполним вычисления по действиям, сначала для числителя, а затем для знаменателя.

Вычисление числителя: $(1\ 420\ 288 : 4672 + 259) \cdot 234 - 131\ 163$
1. Первым действием выполним деление в скобках:
$1\ 420\ 288 : 4672 = 304$
2. Далее выполним сложение в скобках:
$304 + 259 = 563$
3. Теперь умножим результат на 234:
$563 \cdot 234 = 131\ 742$
4. Наконец, выполним вычитание:
$131\ 742 - 131\ 163 = 579$
Таким образом, значение числителя равно 579.

Вычисление знаменателя: $70\ 000 - (1\ 445\ 561 : 3\ 587 - 208) \cdot 356$
1. Первым действием выполним деление в скобках:
$1\ 445\ 561 : 3\ 587 = 403$
2. Далее выполним вычитание в скобках:
$403 - 208 = 195$
3. Теперь умножим результат на 356:
$195 \cdot 356 = 69\ 420$
4. Наконец, выполним вычитание из 70 000:
$70\ 000 - 69\ 420 = 580$
Таким образом, значение знаменателя равно 580.

Проверка высказывания
Теперь подставим вычисленные значения числителя и знаменателя в исходное неравенство:
$\frac{579}{580} < 1$
Мы получили правильную дробь, так как ее числитель (579) меньше знаменателя (580). Любая положительная правильная дробь всегда меньше единицы. Следовательно, данное неравенство является верным.
Ответ: Да, высказывание верно.