Номер 11, страница 52, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 11, страница 52.

Условие.

11 Запиши с помощью фигурных скобок множества A и B натуральных решений неравенств $7 \le a < 10$ и $4 < b \le 8$. Найди объединение и пересечение множеств A и B и построй для них диаграмму Эйлера-Венна.

Решение.

Решение 2.

Запиши с помощью фигурных скобок множества А и В

Множество А состоит из натуральных решений неравенства $7 \le a < 10$. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию, — это числа, которые больше или равны 7, но строго меньше 10.
Подходящие числа: 7, 8, 9.
Таким образом, множество А: $A = \{7, 8, 9\}$.

Множество B состоит из натуральных решений неравенства $4 < b \le 8$. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию, — это числа, которые строго больше 4, но меньше или равны 8.
Подходящие числа: 5, 6, 7, 8.
Таким образом, множество B: $B = \{5, 6, 7, 8\}$.

Ответ: $A = \{7, 8, 9\}$; $B = \{5, 6, 7, 8\}$.

Объединение множеств А и В

Объединение множеств ($A \cup B$) включает в себя все элементы, которые содержатся хотя бы в одном из множеств. Для нахождения объединения мы перечисляем все уникальные элементы из обоих множеств.
$A = \{7, 8, 9\}$
$B = \{5, 6, 7, 8\}$
$A \cup B = \{5, 6, 7, 8, 9\}$

Ответ: $A \cup B = \{5, 6, 7, 8, 9\}$.

Пересечение множеств А и В

Пересечение множеств ($A \cap B$) включает в себя только те элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно.
$A = \{7, 8, 9\}$
$B = \{5, 6, 7, 8\}$
Общими для множеств A и B являются числа 7 и 8.
$A \cap B = \{7, 8\}$

Ответ: $A \cap B = \{7, 8\}$.

Диаграмма Эйлера-Венна

Диаграмма Эйлера-Венна представляет множества в виде кругов. Пересечение кругов показывает общие элементы множеств.

Ответ: Диаграмма построена выше.