Номер 4, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 4, страница 51.

Условие.

4 Найди ошибки в решении примеров и исправь их:

a) $2\frac{3}{7} + 1\frac{4}{7} = 3\frac{7}{7} = 10$

б) $4\frac{2}{5} - 2\frac{3}{5} = 4\frac{5}{5} - 2\frac{3}{5} = 2\frac{2}{5}$

в) $8 - 1\frac{4}{9} = 6\frac{9}{9} - 1\frac{4}{9} = 5\frac{5}{9}$

Решение.

Решение 2.

а) В примере $2\frac{3}{7} + 1\frac{4}{7} = 3\frac{7}{7} = 10$ допущена ошибка в последнем действии. Сложение целых частей $(2+1=3)$ и дробных частей $(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{7}{7})$ выполнено верно, и получен промежуточный результат $3\frac{7}{7}$. Однако, так как $\frac{7}{7} = 1$, то $3\frac{7}{7} = 3+1=4$, а не 10.
Правильное решение: $2\frac{3}{7} + 1\frac{4}{7} = (2+1) + (\frac{3}{7}+\frac{4}{7}) = 3 + \frac{7}{7} = 3+1=4$.
Ответ: $4$.

б) В примере $4\frac{2}{5} - 2\frac{3}{5} = 4\frac{5}{5} - 2\frac{3}{5} = 2\frac{2}{5}$ ошибка допущена при подготовке к вычитанию. Так как дробная часть уменьшаемого $(\frac{2}{5})$ меньше дробной части вычитаемого $(\frac{3}{5})$, нужно занять единицу у целой части. При этом $4\frac{2}{5}$ нужно было представить как $3\frac{7}{5}$, а не как $4\frac{5}{5}$, что является неверным преобразованием.
Правильное решение: $4\frac{2}{5} - 2\frac{3}{5} = 3\frac{7}{5} - 2\frac{3}{5} = (3-2) + (\frac{7}{5}-\frac{3}{5}) = 1 + \frac{4}{5} = 1\frac{4}{5}$.
Ответ: $1\frac{4}{5}$.

в) В примере $8 - 1\frac{4}{9} = 6\frac{9}{9} - 1\frac{4}{9} = 5\frac{5}{9}$ допущена ошибка при представлении целого числа 8 в виде смешанного числа. Для выполнения вычитания нужно занять единицу у 8, представив её как $7\frac{9}{9}$. В решении же 8 было неверно представлено как $6\frac{9}{9}$, что равно 7.
Правильное решение: $8 - 1\frac{4}{9} = 7\frac{9}{9} - 1\frac{4}{9} = (7-1) + (\frac{9}{9}-\frac{4}{9}) = 6 + \frac{5}{9} = 6\frac{5}{9}$.
Ответ: $6\frac{5}{9}$.