Номер 9, страница 52, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 9, страница 52.

Условие.

9. В первом мешке $50\frac{3}{8}$ кг муки. Это на $4\frac{1}{8}$ кг больше, чем во втором. Из первого мешка отсыпали $12\frac{5}{8}$ кг, а из второго — 7 кг. В каком мешке осталось муки больше и на сколько? Сколько муки осталось в двух мешках вместе?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним действия по порядку.

1. Найдем, сколько килограммов муки было во втором мешке. По условию, в первом мешке было $50 \frac{3}{8}$ кг, и это на $4 \frac{1}{8}$ кг больше, чем во втором. Значит, во втором мешке было меньше муки на эту величину:

$50 \frac{3}{8} - 4 \frac{1}{8} = (50 - 4) + (\frac{3}{8} - \frac{1}{8}) = 46 + \frac{2}{8} = 46 \frac{2}{8}$ кг муки было во втором мешке.

2. Узнаем, сколько муки осталось в первом мешке после того, как из него отсыпали $12 \frac{5}{8}$ кг. Для этого вычтем из начального количества отсыпанное:

$50 \frac{3}{8} - 12 \frac{5}{8}$

Чтобы выполнить вычитание, преобразуем уменьшаемое, так как дробная часть у него меньше, чем у вычитаемого. Займем единицу у целой части:

$50 \frac{3}{8} = 49 + 1 + \frac{3}{8} = 49 + \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = 49 \frac{11}{8}$

Теперь вычитаем:

$49 \frac{11}{8} - 12 \frac{5}{8} = (49-12) + (\frac{11}{8} - \frac{5}{8}) = 37 + \frac{6}{8} = 37 \frac{6}{8}$ кг муки осталось в первом мешке.

3. Узнаем, сколько муки осталось во втором мешке. Изначально в нем было $46 \frac{2}{8}$ кг, а отсыпали 7 кг:

$46 \frac{2}{8} - 7 = (46 - 7) + \frac{2}{8} = 39 \frac{2}{8}$ кг муки осталось во втором мешке.

Теперь ответим на вопросы задачи.

В каком мешке осталось муки больше и на сколько?

Сравним количество муки, оставшейся в мешках: в первом осталось $37 \frac{6}{8}$ кг, а во втором — $39 \frac{2}{8}$ кг. Так как $39 > 37$, во втором мешке осталось больше муки. Найдем разницу:

$39 \frac{2}{8} - 37 \frac{6}{8}$

Снова преобразуем уменьшаемое:

$39 \frac{2}{8} = 38 + 1 + \frac{2}{8} = 38 + \frac{8}{8} + \frac{2}{8} = 38 \frac{10}{8}$

Теперь вычитаем:

$38 \frac{10}{8} - 37 \frac{6}{8} = (38 - 37) + (\frac{10}{8} - \frac{6}{8}) = 1 + \frac{4}{8} = 1 \frac{4}{8}$ кг.

Сократим дробь: $1 \frac{4}{8} = 1 \frac{1}{2}$ кг.

Ответ: во втором мешке осталось муки больше на $1 \frac{1}{2}$ кг.

Сколько муки осталось в двух мешках вместе?

Сложим количество муки, оставшейся в первом и втором мешках:

$37 \frac{6}{8} + 39 \frac{2}{8} = (37 + 39) + (\frac{6}{8} + \frac{2}{8}) = 76 + \frac{8}{8} = 76 + 1 = 77$ кг.

Ответ: в двух мешках вместе осталось 77 кг муки.