Номер 7, страница 52, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 7, страница 52.

Условие.

7 a) Купили 5 кг 600 г сахара. На варенье израсходовали $\frac{7}{8}$ всего сахара. Сколько сахара пошло на варенье? Сколько сахара осталось?

б) Витя проехал $\frac{2}{9}$ дороги. Чему равна длина дороги, если он проехал 40 км? Сколько километров ему осталось проехать?

в) Какую часть невисокосного года составляют январь, февраль, апрель?

Решение.

Решение 2.

а) Для начала переведем массу сахара в одну единицу измерения — граммы. Поскольку в 1 кг 1000 г, то 5 кг 600 г это $5 \times 1000 + 600 = 5600$ г.
На варенье израсходовали $\frac{7}{8}$ всего сахара. Чтобы найти эту величину, нужно общее количество сахара умножить на дробь: $5600 \text{ г} \times \frac{7}{8} = \frac{5600 \times 7}{8} = 700 \times 7 = 4900$ г.
Переведем обратно в килограммы и граммы: 4900 г = 4 кг 900 г.
Чтобы найти, сколько сахара осталось, вычтем из общего количества израсходованное: $5600 \text{ г} - 4900 \text{ г} = 700$ г.
Ответ: на варенье пошло 4 кг 900 г сахара, осталось 700 г сахара.

б) Известно, что Витя проехал 40 км, что составляет $\frac{2}{9}$ всей дороги. Чтобы найти длину всей дороги, нужно найти целое по его части.
Сначала найдем, сколько километров составляет $\frac{1}{9}$ дороги. Для этого разделим известное расстояние на числитель дроби: $40 \text{ км} \div 2 = 20$ км.
Теперь, зная, чему равна одна часть из девяти, найдем длину всей дороги (девяти частей): $20 \text{ км} \times 9 = 180$ км.
Чтобы узнать, сколько километров ему осталось проехать, вычтем из общей длины дороги уже пройденное расстояние: $180 \text{ км} - 40 \text{ км} = 140$ км.
Ответ: длина дороги равна 180 км, ему осталось проехать 140 км.

в) В невисокосном году 365 дней.
Найдем общее количество дней в указанных месяцах:

• Январь — 31 день
• Февраль (в невисокосном году) — 28 дней
• Апрель — 30 дней

Сумма дней: $31 + 28 + 30 = 89$ дней.
Чтобы определить, какую часть года составляют эти месяцы, составим дробь, где в числителе будет сумма дней этих месяцев, а в знаменателе — общее количество дней в невисокосном году: $\frac{89}{365}$.
Ответ: январь, февраль и апрель составляют $\frac{89}{365}$ часть невисокосного года.