Номер 9, страница 55, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Шкалы. Часть 2 - номер 9, страница 55.

Условие.

9 Костя в первый час прошёл $4\frac{2}{5}$ км, а во второй час — на $\frac{3}{5}$ км больше, чем в первый час. За эти два часа он прошёл на $5\frac{4}{5}$ км больше, чем в третий час. Сколько километров прошёл Костя за все 3 часа?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько действий по порядку.

1. Вычислим расстояние, которое Костя прошёл во второй час. В условии сказано, что он прошёл на $\frac{3}{5}$ км больше, чем в первый час ($4 \frac{2}{5}$ км).

$4 \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = 4 \frac{2+3}{5} = 4 \frac{5}{5} = 5$ (км) — расстояние, пройденное во второй час.

2. Теперь найдём общее расстояние, пройденное за первые два часа. Для этого сложим расстояние за первый и второй час.

$4 \frac{2}{5} + 5 = 9 \frac{2}{5}$ (км) — расстояние, пройденное за первые два часа.

3. Далее определим расстояние, которое Костя прошёл в третий час. Известно, что за первые два часа он прошёл на $5 \frac{4}{5}$ км больше, чем за третий час. Следовательно, чтобы найти расстояние за третий час, нужно из расстояния за первые два часа вычесть $5 \frac{4}{5}$ км.

$9 \frac{2}{5} - 5 \frac{4}{5}$

Чтобы выполнить вычитание, представим $9 \frac{2}{5}$ в виде $8 \frac{7}{5}$:

$8 \frac{7}{5} - 5 \frac{4}{5} = (8-5) + (\frac{7}{5} - \frac{4}{5}) = 3 \frac{3}{5}$ (км) — расстояние, пройденное в третий час.

4. Наконец, вычислим общее расстояние, которое Костя прошёл за все три часа. Для этого сложим расстояние за первые два часа и расстояние за третий час.

$9 \frac{2}{5} + 3 \frac{3}{5} = (9+3) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = 12 + \frac{5}{5} = 12 + 1 = 13$ (км).

Ответ: $13$ км.