Номер 8, страница 55, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Шкалы. Часть 2 - номер 8, страница 55.

Условие.

8 Реши уравнение:

a) $ \frac{x}{14} = 30; $

б) $ \left(a + 3\frac{4}{7}\right) - 1\frac{2}{7} = 4\frac{3}{7}; $

$ \frac{80}{y} = 5; $

$ 2\frac{19}{23} - \left(\frac{5}{23} + b\right) = 1\frac{6}{23}; $

$ \frac{m}{28} = 36; $

$ \left(c - 2\frac{3}{11}\right) + 5\frac{1}{11} = 7; $

$ \frac{513}{n} = 19; $

$ 3\frac{4}{9} + (8 - d) = 6\frac{5}{9}. $

Решение.

Решение 2.

а)

$\\frac{x}{14} = 30$
В этом уравнении $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 30 \\cdot 14$
$x = 420$
Проверка: $\\frac{420}{14} = 30$.
Ответ: $x = 420$.

$\\frac{80}{y} = 5$
В этом уравнении $y$ — неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
$y = 80 : 5$
$y = 16$
Проверка: $\\frac{80}{16} = 5$.
Ответ: $y = 16$.

$\\frac{m}{28} = 36$
В этом уравнении $m$ — неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
$m = 36 \\cdot 28$
$m = 1008$
Проверка: $\\frac{1008}{28} = 36$.
Ответ: $m = 1008$.

$\\frac{513}{n} = 19$
В этом уравнении $n$ — неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
$n = 513 : 19$
$n = 27$
Проверка: $\\frac{513}{27} = 19$.
Ответ: $n = 27$.

б)

$(a + 3\\frac{4}{7}) - 1\\frac{2}{7} = 4\\frac{3}{7}$
В этом уравнении выражение в скобках $(a + 3\\frac{4}{7})$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$a + 3\\frac{4}{7} = 4\\frac{3}{7} + 1\\frac{2}{7}$
$a + 3\\frac{4}{7} = 5\\frac{5}{7}$
Теперь $a$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$a = 5\\frac{5}{7} - 3\\frac{4}{7}$
$a = 2\\frac{1}{7}$
Проверка: $(2\\frac{1}{7} + 3\\frac{4}{7}) - 1\\frac{2}{7} = 5\\frac{5}{7} - 1\\frac{2}{7} = 4\\frac{3}{7}$.
Ответ: $a = 2\\frac{1}{7}$.

$2\\frac{19}{23} - (\\frac{5}{23} + b) = 1\\frac{6}{23}$
В этом уравнении выражение в скобках $(\\frac{5}{23} + b)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$\\frac{5}{23} + b = 2\\frac{19}{23} - 1\\frac{6}{23}$
$\\frac{5}{23} + b = 1\\frac{13}{23}$
Теперь $b$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$b = 1\\frac{13}{23} - \\frac{5}{23}$
$b = 1\\frac{8}{23}$
Проверка: $2\\frac{19}{23} - (\\frac{5}{23} + 1\\frac{8}{23}) = 2\\frac{19}{23} - 1\\frac{13}{23} = 1\\frac{6}{23}$.
Ответ: $b = 1\\frac{8}{23}$.

$(c - 2\\frac{3}{11}) + 5\\frac{1}{11} = 7$
В этом уравнении выражение в скобках $(c - 2\\frac{3}{11})$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$c - 2\\frac{3}{11} = 7 - 5\\frac{1}{11}$
$c - 2\\frac{3}{11} = 6\\frac{11}{11} - 5\\frac{1}{11}$
$c - 2\\frac{3}{11} = 1\\frac{10}{11}$
Теперь $c$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$c = 1\\frac{10}{11} + 2\\frac{3}{11}$
$c = 3\\frac{13}{11}$
$c = 4\\frac{2}{11}$
Проверка: $(4\\frac{2}{11} - 2\\frac{3}{11}) + 5\\frac{1}{11} = (3\\frac{13}{11} - 2\\frac{3}{11}) + 5\\frac{1}{11} = 1\\frac{10}{11} + 5\\frac{1}{11} = 6\\frac{11}{11} = 7$.
Ответ: $c = 4\\frac{2}{11}$.

$3\\frac{4}{9} + (8 - d) = 6\\frac{5}{9}$
В этом уравнении выражение в скобках $(8 - d)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$8 - d = 6\\frac{5}{9} - 3\\frac{4}{9}$
$8 - d = 3\\frac{1}{9}$
Теперь $d$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$d = 8 - 3\\frac{1}{9}$
$d = 7\\frac{9}{9} - 3\\frac{1}{9}$
$d = 4\\frac{8}{9}$
Проверка: $3\\frac{4}{9} + (8 - 4\\frac{8}{9}) = 3\\frac{4}{9} + (7\\frac{9}{9} - 4\\frac{8}{9}) = 3\\frac{4}{9} + 3\\frac{1}{9} = 6\\frac{5}{9}$.
Ответ: $d = 4\\frac{8}{9}$.