номер 568, страница 6, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

568. Израсходовали $\frac{2}{5}$ проволоки, затем – $\frac{7}{10}$ от оставшейся части. Какая часть проволоки осталась?

Для решения задачи примем всю длину проволоки за 1.

1. Сначала израсходовали $\frac{2}{5}$ всей проволоки. Найдем, какая часть проволоки осталась после этого. Для этого вычтем из единицы израсходованную часть:

$1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Таким образом, после первого раза осталось $\frac{3}{5}$ всей проволоки.

2. Затем израсходовали $\frac{7}{10}$ от оставшейся части. Это значит, что от остатка ($\frac{3}{5}$) осталась часть, равная:

$1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$

То есть, осталось $\frac{3}{10}$ от той части, что была после первого расхода.

3. Теперь найдем, какая часть проволоки осталась в итоге. Для этого нужно найти $\frac{3}{10}$ от $\frac{3}{5}$. Чтобы найти часть от числа, нужно умножить это число на данную часть:

$\frac{3}{5} \times \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{5 \times 10} = \frac{9}{50}$

Итак, после всех расходов осталась $\frac{9}{50}$ часть всей проволоки.

Ответ: $\frac{9}{50}$