номер 574, страница 7, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

574. Сахарный песок при переработке в рафинад теряет $\frac{2}{5}$ от своей массы. Сколько нужно взять сахарного песка, чтобы получить 26 кг рафинада?

Пусть $\text{x}$ – это первоначальная масса сахарного песка. Согласно условию задачи, при переработке в рафинад теряется $\frac{2}{5}$ от этой массы. Найдем, какая часть массы остается. Для этого вычтем долю потерь из целого (принятого за 1):

$1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

Следовательно, масса полученного рафинада составляет $\frac{3}{5}$ от первоначальной массы сахарного песка. Мы знаем, что масса рафинада равна 26 кг. Таким образом, мы можем составить уравнение:

$\frac{3}{5} \cdot x = 26$

Чтобы найти $\text{x}$, нужно 26 разделить на дробь $\frac{3}{5}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$x = 26 \div \frac{3}{5} = 26 \cdot \frac{5}{3} = \frac{26 \cdot 5}{3} = \frac{130}{3}$

Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число, чтобы получить окончательный результат:

$x = \frac{130}{3} = 43\frac{1}{3}$ кг.

Ответ: чтобы получить 26 кг рафинада, нужно взять $43\frac{1}{3}$ кг сахарного песка.