номер 573, страница 7, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

573. Трава при высыхании теряет $\frac{2}{3}$ от своей массы. Сколько тонн сена получится из $5\frac{1}{4}$ т травы?

По условию задачи, трава при высыхании теряет $\frac{2}{3}$ своей массы. Это означает, что оставшаяся масса (масса сена) составляет часть от первоначальной массы травы. Чтобы найти эту часть, нужно из целого (которое принимается за 1) вычесть долю потерянной массы.

1. Найдем, какая часть массы травы остается после высыхания:

$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

Таким образом, масса сена составляет $\frac{1}{3}$ от массы травы.

2. Начальная масса травы равна $5\frac{1}{4}$ тонны. Чтобы выполнить вычисления, представим это смешанное число в виде неправильной дроби:

$5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$ тонны.

3. Теперь вычислим массу сена, которая получится из $\frac{21}{4}$ тонны травы. Для этого нужно умножить массу травы на долю, которая остается после высыхания:

$\frac{21}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{21 \times 1}{4 \times 3} = \frac{21}{12}$ тонны.

4. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для числителя и знаменателя равен 3:

$\frac{21 \div 3}{12 \div 3} = \frac{7}{4}$ тонны.

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число, чтобы получить окончательный ответ:

$\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$ тонны.

Ответ: $1\frac{3}{4}$ тонны.