номер 2, страница 10, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Как узнать объем выполненной работы за некоторый промежуток времени, зная производительность?

Для того чтобы найти объем выполненной работы за некоторый промежуток времени, зная производительность, необходимо использовать формулу, которая связывает три основные величины: работа, производительность и время.

Работа (обозначается как A) — это итоговое количество сделанного. Например, количество выкопанных ям, написанных страниц, изготовленных деталей.

Производительность (обозначается как P) — это объем работы, который выполняется за единицу времени. Например, 5 деталей в час, 10 страниц в день, 2 метра в минуту.

Время (обозначается как t) — это количество времени, затраченное на выполнение работы.

Связь между этими величинами выражается простой формулой: объем работы равен произведению производительности на время.

$A = P \cdot t$

Таким образом, чтобы вычислить объем выполненной работы, нужно известную производительность умножить на промежуток времени, в течение которого работа выполнялась. Важно следить, чтобы единицы измерения времени в производительности и во времени работы совпадали (например, если производительность дана в деталях/час, то и время должно быть в часах).

Пример:

Мастер изготавливает 8 стульев в день. Это его производительность ($P = 8$ стульев/день). Сколько стульев он изготовит за 5 рабочих дней ($t = 5$ дней)?

Чтобы найти общий объем работы (A), умножим производительность на время:

$A = 8 \frac{\text{стульев}}{\text{день}} \cdot 5 \text{ дней} = 40 \text{ стульев}$

Следовательно, за 5 дней мастер изготовит 40 стульев.

Ответ: Чтобы узнать объем выполненной работы, необходимо производительность умножить на время работы.