номер 670, страница 41, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

670. Зная, что $629 \cdot 51 = 32 079$, найдите значения произведений:

1) $62,9 \cdot 31;$

2) $629 \cdot 3,1;$

3) $62,9 \cdot 3,1;$

4) $6,29 \cdot 3,1;$

5) $62,9 \cdot 0,31;$

6) $6,29 \cdot 0,031;$

7) $0,629 \cdot 0,31;$

8) $6,29 \cdot 0,0031;$

9) $0,629 \cdot 0,0031.$

Примечание: Задача в предоставленном виде содержит опечатки. В условии дано произведение $629 \cdot 51 = 32079$, однако во всех подпунктах для нахождения произведений второй множитель является вариацией числа 31 (например, 31, 3,1, 0,31), что делает невозможным использование предоставленной информации для решения. Для выполнения задания было сделано предположение, что вместо вариаций числа 31 должны были быть использованы соответствующие вариации числа 51. Все последующие решения основаны на этом исправлении.

Основное правило, которое мы используем: чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

1) 62,9 · 31;

Решаем исправленное выражение: $62,9 \cdot 51$.

В первом множителе (62,9) — 1 знак после запятой. Во втором множителе (51) — 0 знаков. Всего $1 + 0 = 1$ знак после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем один знак справа: $3207,9$.

Ответ: 3207,9

2) 629 · 3,1;

Решаем исправленное выражение: $629 \cdot 5,1$.

В первом множителе (629) — 0 знаков после запятой. Во втором множителе (5,1) — 1 знак. Всего $0 + 1 = 1$ знак после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем один знак справа: $3207,9$.

Ответ: 3207,9

3) 62,9 · 3,1;

Решаем исправленное выражение: $62,9 \cdot 5,1$.

В первом множителе (62,9) — 1 знак после запятой. Во втором множителе (5,1) — 1 знак. Всего $1 + 1 = 2$ знака после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем два знака справа: $320,79$.

Ответ: 320,79

4) 6,29 · 3,1;

Решаем исправленное выражение: $6,29 \cdot 5,1$.

В первом множителе (6,29) — 2 знака после запятой. Во втором множителе (5,1) — 1 знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем три знака справа: $32,079$.

Ответ: 32,079

5) 62,9 · 0,31;

Решаем исправленное выражение: $62,9 \cdot 0,51$.

В первом множителе (62,9) — 1 знак после запятой. Во втором множителе (0,51) — 2 знака. Всего $1 + 2 = 3$ знака после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем три знака справа: $32,079$.

Ответ: 32,079

6) 6,29 · 0,031;

Решаем исправленное выражение: $6,29 \cdot 0,051$.

В первом множителе (6,29) — 2 знака после запятой. Во втором множителе (0,051) — 3 знака. Всего $2 + 3 = 5$ знаков после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем пять знаков справа: $0,32079$.

Ответ: 0,32079

7) 0,629 · 0,31;

Решаем исправленное выражение: $0,629 \cdot 0,51$.

В первом множителе (0,629) — 3 знака после запятой. Во втором множителе (0,51) — 2 знака. Всего $3 + 2 = 5$ знаков после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем пять знаков справа: $0,32079$.

Ответ: 0,32079

8) 6,29 · 0,0031;

Решаем исправленное выражение: $6,29 \cdot 0,0051$.

В первом множителе (6,29) — 2 знака после запятой. Во втором множителе (0,0051) — 4 знака. Всего $2 + 4 = 6$ знаков после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем шесть знаков справа (добавляя ведущий ноль): $0,032079$.

Ответ: 0,032079

9) 0,629 · 0,0031.

Решаем исправленное выражение: $0,629 \cdot 0,0051$.

В первом множителе (0,629) — 3 знака после запятой. Во втором множителе (0,0051) — 4 знака. Всего $3 + 4 = 7$ знаков после запятой.

Используя последовательность цифр 32079, отделяем семь знаков справа (добавляя ведущие нули): $0,0032079$.

Ответ: 0,0032079