номер 2, страница 40, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Как поступают при умножении десятичных дробей, если в значении произведения цифр меньше, чем надо отделить запятой?

При умножении десятичных дробей сначала их перемножают как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении нужно отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Если в произведении получается меньше цифр, чем требуется отделить запятой, то недостающие места заполняют нулями, которые записывают слева перед числом. После этого ставят запятую и, если целая часть равна нулю, пишут ноль перед запятой.

Пример:

Найдём произведение чисел $0.02$ и $0.3$.

1. Умножим числа, не обращая внимания на запятые: $2 \times 3 = 6$.

2. Посчитаем общее количество знаков после запятой в обоих множителях. В числе $0.02$ два знака после запятой, в числе $0.3$ – один знак. Всего $2 + 1 = 3$ знака.

3. В результате умножения (в числе $\text{6}$) всего одна цифра, а нам нужно отделить три знака. Это значит, что не хватает $3 - 1 = 2$ цифры.

4. Дописываем слева от числа $\text{6}$ два недостающих нуля: получаем $006$.

5. Теперь отделяем три знака запятой, двигаясь справа налево, и ставим ноль в целой части: $0.006$.

Таким образом, $0.02 \times 0.3 = 0.006$.

Ответ: Если в значении произведения цифр меньше, чем надо отделить запятой, то слева перед этим числом дописывают недостающее количество нулей, чтобы общее количество цифр стало равным необходимому количеству знаков после запятой.