номер 1, страница 40, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Как умножить десятичные дроби?

1. Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выполнить умножение чисел, не обращая внимания на запятые, как будто это целые числа.

2. Подсчитать общее количество цифр после запятой в обоих множителях (в первой и второй дроби).

3. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их в сумме в обоих множителях. Если в произведении получается меньше цифр, чем нужно отделить запятой, то впереди дописывают недостающее количество нулей.

Рассмотрим этот алгоритм на примерах.

Пример 1: Умножить $2,5$ на $1,34$.

Шаг 1: Умножаем числа $25$ и $134$, игнорируя запятые.

$25 \times 134 = 3350$

Шаг 2: Считаем количество знаков после запятой в обоих множителях. В числе $2,5$ — одна цифра после запятой. В числе $1,34$ — две цифры. Общее количество цифр после запятой: $1 + 2 = 3$.

Шаг 3: В результате умножения ($3350$) нужно отделить справа 3 цифры. Ставим запятую после третьей цифры справа: $3,350$. Нуль в конце дробной части можно отбросить.

Таким образом, $2,5 \times 1,34 = 3,35$.

Пример 2: Умножить $0,04$ на $0,2$.

Шаг 1: Умножаем числа $\text{4}$ и $\text{2}$.

$4 \times 2 = 8$

Шаг 2: Считаем количество знаков после запятой. В числе $0,04$ — две цифры. В числе $0,2$ — одна цифра. Общее количество цифр после запятой: $2 + 1 = 3$.

Шаг 3: В результате ($\text{8}$) нужно отделить 3 цифры справа. Так как у нас только одна цифра, необходимо дописать перед ней два нуля, чтобы общее количество цифр после запятой стало равным трем. Получаем $0,008$.

Таким образом, $0,04 \times 0,2 = 0,008$.

Ответ: Чтобы умножить десятичные дроби, их нужно перемножить как целые числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе. Если в произведении цифр меньше, чем нужно отделить, то слева дописывают недостающее количество нулей.