номер 353, страница 124, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

353. 1) В соревнованиях по гимнастике 4 ученика стали победителями. Это составило $\frac{1}{6}$ всех участников соревнований. Сколько учеников участвовало в соревнованиях?

2) В классе 9 девочек. Они составляют $\frac{1}{3}$ всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

1) По условию задачи, 4 ученика-победителя составляют $\frac{1}{6}$ от всех участников соревнований. Это означает, что если мы разделим общее число участников на 6 равных частей, то одна такая часть будет равна 4 ученикам. Чтобы найти общее число участников (целое), нам нужно известную часть (4 ученика) умножить на знаменатель дроби (6), что эквивалентно делению числа на эту дробь.

Выполним вычисление: $4 \div \frac{1}{6} = 4 \times 6 = 24$ участника.

Следовательно, всего в соревнованиях участвовало 24 ученика.

Ответ: 24 ученика.

2) В задаче сказано, что 9 девочек в классе составляют $\frac{1}{3}$ от всех учеников. Это задача на нахождение целого по его известной части. Если одна третья часть класса — это 9 учеников, то чтобы найти общее количество учеников (все три части), нужно количество девочек умножить на 3.

Выполним вычисление: $9 \times 3 = 27$ учеников.

Это действие также можно записать как деление на дробь: $9 \div \frac{1}{3} = 9 \times 3 = 27$ учеников.

Таким образом, в классе всего 27 учеников.

Ответ: 27 учеников.