номер 356, страница 125, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

356. 1) Какая часть квадрата закрашена? 2) Какая часть квадрата не закрашена (рис. 3.4)? Запишите дробью.

Рис. 3.4

а)

Для решения задачи необходимо определить общее количество равных частей, на которые разделен квадрат, и количество закрашенных/незакрашенных частей.

Квадрат на рисунке а) разделен на сетку 3x3, что составляет $3 \times 3 = 9$ одинаковых маленьких квадратов.

1) Закрашено 5 из 9 квадратов. Следовательно, закрашенная часть составляет дробь $ \frac{5}{9} $.

2) Не закрашено 4 из 9 квадратов. Следовательно, незакрашенная часть составляет дробь $ \frac{4}{9} $.

Ответ: 1) $ \frac{5}{9} $; 2) $ \frac{4}{9} $.

б)

Квадрат на рисунке б) разделен на части разного размера. Чтобы найти дробь, нужно привести все части к одному наименьшему размеру. Самые маленькие квадратики расположены в левом верхнем и правом нижнем углах. Мысленно разделим весь большой квадрат на такие маленькие квадратики. Весь квадрат вмещает в себя сетку 4x4, то есть $4 \times 4 = 16$ таких маленьких квадратов.

1) Всего закрашено 4 маленьких квадрата. Это составляет $ \frac{4}{16} $ от всего квадрата. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $ \frac{4:4}{16:4} = \frac{1}{4} $.

2) Не закрашено $16 - 4 = 12$ маленьких квадратов. Это составляет $ \frac{12}{16} $ от всего квадрата. Сократим эту дробь на 4: $ \frac{12:4}{16:4} = \frac{3}{4} $.

Ответ: 1) $ \frac{1}{4} $; 2) $ \frac{3}{4} $.

в)

Аналогично рисунку б), для нахождения дроби необходимо мысленно разделить весь квадрат на равные части наименьшего размера. Весь большой квадрат можно разделить на 16 одинаковых маленьких квадратов (сетка 4x4).

1) Закрашено 4 маленьких квадрата. Закрашенная часть составляет $ \frac{4}{16} $. После сокращения дроби на 4 получаем $ \frac{1}{4} $.

2) Не закрашено $16 - 4 = 12$ маленьких квадратов. Незакрашенная часть составляет $ \frac{12}{16} $. После сокращения дроби на 4 получаем $ \frac{3}{4} $.

Ответ: 1) $ \frac{1}{4} $; 2) $ \frac{3}{4} $.