Номер 128, страница 46 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

128 Представьте число 2125:

a) в виде суммы двух четырёхзначных чисел;

б) в виде суммы трёх трёхзначных чисел.

а)

Чтобы представить число 2125 в виде суммы двух четырёхзначных чисел, необходимо найти два числа, каждое из которых больше или равно 1000 и меньше или равно 9999, а их сумма равна 2125.
Обозначим эти два числа как $x$ и $y$. Условие можно записать в виде уравнения: $x + y = 2125$, где $1000 \le x \le 9999$ и $1000 \le y \le 9999$.
Для нахождения одной из возможных пар чисел, выберем для первого слагаемого ($x$) любое четырёхзначное число. Например, возьмём наименьшее четырёхзначное число — 1000.
Теперь найдём второе слагаемое ($y$), вычтя 1000 из 2125:
$y = 2125 - 1000 = 1125$.
Проверим, является ли полученное число 1125 четырёхзначным. Да, оно находится в диапазоне от 1000 до 9999.
Таким образом, мы нашли пару чисел, удовлетворяющую условию: 1000 и 1125. Их сумма равна $1000 + 1125 = 2125$.
Задача имеет множество решений. Например, можно было выбрать $x = 1125$, тогда $y = 2125 - 1125 = 1000$. Или $x = 1050$, тогда $y = 2125 - 1050 = 1075$.
Ответ: $1000 + 1125 = 2125$.

б)

Чтобы представить число 2125 в виде суммы трёх трёхзначных чисел, необходимо найти три числа, каждое из которых больше или равно 100 и меньше или равно 999, а их сумма равна 2125.
Обозначим эти три числа как $a$, $b$ и $c$. Условие можно записать в виде уравнения: $a + b + c = 2125$, где $100 \le a, b, c \le 999$.
Для нахождения одной из возможных комбинаций, выберем значения для двух слагаемых из трёх. Чтобы оставшееся число также было трёхзначным, удобно выбрать два достаточно больших числа. Например, пусть $a = 900$ и $b = 900$.
Теперь найдём третье слагаемое ($c$), вычтя сумму первых двух из 2125:
$c = 2125 - (900 + 900) = 2125 - 1800 = 325$.
Проверим, является ли полученное число 325 трёхзначным. Да, оно находится в диапазоне от 100 до 999. Выбранные нами числа 900 также являются трёхзначными.
Таким образом, мы нашли тройку чисел, удовлетворяющую условию: 900, 900 и 325. Их сумма равна $900 + 900 + 325 = 2125$.
Эта задача также имеет множество решений. Другой пример: $800 + 800 + 525 = 2125$.
Ответ: $900 + 900 + 325 = 2125$.