Номер 130, страница 46 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

130 Найдите приближённое значение суммы, округлив слагаемые до старшего разряда.

Образец. а) $284 + 634 \approx 300 + 600 = 900.$

а) $284 + 634;$

б) $5437 + 2614;$

в) $1945 + 726;$

г) $795 + 226;$

д) $705 + 516 + 101;$

е) $1022 + 377 + 999.$

Для нахождения приближённого значения суммы необходимо округлить каждое слагаемое до его старшего разряда. Старший разряд — это разряд самой левой значащей цифры в числе. Округление происходит по следующему правилу: если цифра, стоящая справа от разряда, до которого округляют, равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в этом разряде оставляют без изменений, а все последующие заменяют нулями. Если же справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу, а все последующие заменяют нулями.

а) $284 + 634$

Округляем каждое слагаемое до старшего разряда — сотен.
В числе 284 первая цифра справа от сотен — 8, значит, округляем в большую сторону: $284 \approx 300$.
В числе 634 первая цифра справа от сотен — 3, значит, округляем в меньшую сторону: $634 \approx 600$.
Складываем полученные значения: $300 + 600 = 900$.
Таким образом, $284 + 634 \approx 300 + 600 = 900$.
Ответ: 900.

б) $5437 + 2614$

Округляем каждое слагаемое до старшего разряда — тысяч.
В числе 5437 первая цифра справа от тысяч — 4, значит, округляем в меньшую сторону: $5437 \approx 5000$.
В числе 2614 первая цифра справа от тысяч — 6, значит, округляем в большую сторону: $2614 \approx 3000$.
Складываем полученные значения: $5000 + 3000 = 8000$.
Таким образом, $5437 + 2614 \approx 5000 + 3000 = 8000$.
Ответ: 8000.

в) $1945 + 726$

Округляем каждое слагаемое до его старшего разряда.
Старший разряд числа 1945 — тысячи. Первая цифра справа от тысяч — 9, значит, округляем в большую сторону: $1945 \approx 2000$.
Старший разряд числа 726 — сотни. Первая цифра справа от сотен — 2, значит, округляем в меньшую сторону: $726 \approx 700$.
Складываем полученные значения: $2000 + 700 = 2700$.
Таким образом, $1945 + 726 \approx 2000 + 700 = 2700$.
Ответ: 2700.

г) $795 + 226$

Округляем каждое слагаемое до старшего разряда — сотен.
В числе 795 первая цифра справа от сотен — 9, значит, округляем в большую сторону: $795 \approx 800$.
В числе 226 первая цифра справа от сотен — 2, значит, округляем в меньшую сторону: $226 \approx 200$.
Складываем полученные значения: $800 + 200 = 1000$.
Таким образом, $795 + 226 \approx 800 + 200 = 1000$.
Ответ: 1000.

д) $705 + 516 + 101$

Округляем каждое слагаемое до старшего разряда — сотен.
$705 \approx 700$ (цифра справа — 0).
$516 \approx 500$ (цифра справа — 1).
$101 \approx 100$ (цифра справа — 0).
Складываем полученные значения: $700 + 500 + 100 = 1300$.
Таким образом, $705 + 516 + 101 \approx 700 + 500 + 100 = 1300$.
Ответ: 1300.

е) $1022 + 377 + 999$

Округляем каждое слагаемое до его старшего разряда.
Старший разряд числа 1022 — тысячи. Цифра справа — 0, значит, $1022 \approx 1000$.
Старший разряд числа 377 — сотни. Цифра справа — 7, значит, $377 \approx 400$.
Старший разряд числа 999 — сотни. Цифра справа — 9, значит, $999 \approx 1000$.
Складываем полученные значения: $1000 + 400 + 1000 = 2400$.
Таким образом, $1022 + 377 + 999 \approx 1000 + 400 + 1000 = 2400$.
Ответ: 2400.