gdz.top
Страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Cтраница 199
Страница 198
Вопросы и задания (с. 199)
Условие. Вопросы и задания (с. 199)
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
У многогранников все части поверхности плоские. Поверхности каких геометрических тел, изображённых на рисунке 11.1, состоят не только из плоских частей? Какую форму имеют плоские части?
Охарактеризуйте каждый многогранник (см. рис. 11.2) по плану:
• число граней, их форма;
• число рёбер;
• число вершин;
• число рёбер, исходящих из каждой вершины.
Сделайте из палочек и пластилина каркасную модель одного из многогранников.
11.1
куб цилиндр шар конус
11.2
Решение 2. Вопросы и задания (с. 199)
Поверхности цилиндра, шара и конуса, изображённых на рисунке 11.1, состоят не только из плоских частей, так как они включают в себя криволинейные (изогнутые) поверхности.
Плоские части есть у цилиндра и конуса. У цилиндра это два основания, имеющие форму круга. У конуса – одно основание, также имеющее форму круга. У шара плоских частей нет. Куб, являющийся многогранником, имеет 6 плоских граней в форме квадрата.
Ответ: Поверхности цилиндра, шара и конуса состоят не только из плоских частей. Плоские части этих тел (у цилиндра и конуса) имеют форму круга.
Характеристика многогранников с рисунка 11.2:
Многогранник а
- число граней, их форма: 5 граней (один треугольник, два прямоугольника и две трапеции).
- число рёбер: 9.
- число вершин: 6.
- число рёбер, исходящих из каждой вершины: из каждой вершины исходит по 3 ребра.
Ответ: 5 граней (1 треугольник, 2 прямоугольника, 2 трапеции), 9 рёбер, 6 вершин, по 3 ребра из каждой вершины.
Многогранник б
- число граней, их форма: 6 граней, все грани — треугольники.
- число рёбер: 9.
- число вершин: 5.
- число рёбер, исходящих из каждой вершины: из двух вершин исходит по 3 ребра, из трёх остальных вершин — по 4 ребра.
Ответ: 6 граней (треугольники), 9 рёбер, 5 вершин; из 2 вершин исходит по 3 ребра, из 3 вершин — по 4 ребра.
Многогранник в
- число граней, их форма: 10 граней, все грани — треугольники.
- число рёбер: 15.
- число вершин: 7.
- число рёбер, исходящих из каждой вершины: из двух вершин исходит по 5 рёбер, из пяти остальных вершин — по 4 ребра.
Ответ: 10 граней (треугольники), 15 рёбер, 7 вершин; из 2 вершин исходит по 5 рёбер, из 5 вершин — по 4 ребра.
Многогранник г
- число граней, их форма: 8 граней (два шестиугольника и шесть четырёхугольников).
- число рёбер: 18.
- число вершин: 12.
- число рёбер, исходящих из каждой вершины: из каждой вершины исходит по 3 ребра.
Ответ: 8 граней (2 шестиугольника, 6 четырёхугольников), 18 рёбер, 12 вершин, по 3 ребра из каждой вершины.
Многогранник д
- число граней, их форма: 8 граней, все грани — треугольники.
- число рёбер: 12.
- число вершин: 6.
- число рёбер, исходящих из каждой вершины: из каждой вершины исходит по 4 ребра.
Ответ: 8 граней (треугольники), 12 рёбер, 6 вершин, по 4 ребра из каждой вершины.
Многогранник е
- число граней, их форма: 6 граней, все грани — параллелограммы.
- число рёбер: 12.
- число вершин: 8.
- число рёбер, исходящих из каждой вершины: из каждой вершины исходит по 3 ребра.
Ответ: 6 граней (параллелограммы), 12 рёбер, 8 вершин, по 3 ребра из каждой вершины.
Для создания каркасной модели одного из многогранников, например, октаэдра (многогранник д), понадобятся палочки одинаковой длины для рёбер и шарики из пластилина для вершин.
План сборки:
- Возьмите 12 одинаковых палочек и 6 шариков пластилина.
- Соберите из 4 палочек и 4 шариков пластилина квадрат. Это будет центральная часть (основание двух пирамид).
- Возьмите пятый шарик пластилина (верхняя вершина) и соедините его с каждой из четырёх вершин квадрата с помощью четырёх палочек.
- Возьмите шестой шарик пластилина (нижняя вершина) и аналогично соедините его с вершинами квадрата с помощью оставшихся четырёх палочек.
В результате получится каркасная модель октаэдра.
Ответ: Для создания модели октаэдра (д) нужно взять 12 палочек (рёбра) и 6 шариков пластилина (вершины) и соединить их согласно строению многогранника: сначала собрать квадрат из 4 палочек и 4 шариков, а затем к его вершинам присоединить верхнюю и нижнюю вершины (еще 2 шарика) с помощью оставшихся 8 палочек.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.