Страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

777 По субботам Марк подрабатывает — продаёт газеты. Он предложил Даниле тоже заняться продажей газет. Данила решил сначала изучить спрос. В течение двух часов — час утром и час вечером — он записывал количество газет, проданных Марком, и результаты представил в таблице.

Заполните последний столбец таблицы и ответьте на вопросы:

а) Сколько газет продал Марк с 11:00 до 11:15; с 11:30 до 12:00?

б) Почему Данила решил продавать газеты в субботу вечером?

в) Почему Данила посоветовал Марку начинать продажу газет в субботу утром с 11:00, а вечером с 18:30?

Для начала необходимо заполнить последний столбец таблицы «Число газет», посчитав количество газет по отметкам в столбце «Подсчёты». Каждая группа из пяти отметок (четыре вертикальные черты, перечёркнутые пятой) означает 5 проданных газет.
В результате подсчётов получаем:
- 11:00 – 11:15: $4 \times 5 + 2 = 22$ газеты
- 11:15 – 11:30: $2 \times 5 + 4 = 14$ газет
- 11:30 – 11:45: $1 \times 5 + 2 = 7$ газет
- 11:45 – 12:00: $3$ газеты
- 18:00 – 18:15: $1 \times 5 + 1 = 6$ газет
- 18:15 – 18:30: $2 \times 5 + 3 = 13$ газет
- 18:30 – 18:45: $3 \times 5 + 3 = 18$ газет
- 18:45 – 19:00: $4 \times 5 + 2 = 22$ газеты

а) Сколько газет продал Марк с 11:00 до 11:15; с 11:30 до 12:00?
Используя полученные данные из таблицы, найдём количество проданных газет.
- В интервале с 11:00 до 11:15 Марк продал 22 газеты.
- Промежуток времени с 11:30 до 12:00 включает два интервала: с 11:30 до 11:45 (7 газет) и с 11:45 до 12:00 (3 газеты). Чтобы найти общее количество, сложим эти значения: $7 + 3 = 10$ газет.
Ответ: с 11:00 до 11:15 Марк продал 22 газеты, а с 11:30 до 12:00 — 10 газет.

б) Почему Данила решил продавать газеты в субботу вечером?
Чтобы понять причину такого решения, сравним общее количество проданных газет утром и вечером.
- Всего утром (с 11:00 до 12:00) было продано: $22 + 14 + 7 + 3 = 46$ газет.
- Всего вечером (с 18:00 до 19:00) было продано: $6 + 13 + 18 + 22 = 59$ газет.
Поскольку вечером было продано значительно больше газет, чем утром ($59 > 46$), Данила сделал вывод, что вечернее время является более прибыльным для продаж.
Ответ: потому что, согласно собранным данным, вечером продаётся больше газет, чем утром.

в) Почему Данила посоветовал Марку начинать продажу газет в субботу утром с 11:00, а вечером с 18:30?
Этот совет основан на анализе динамики продаж в течение каждого часа, чтобы определить периоды наибольшей покупательской активности.
- Утром пик продаж (22 газеты) пришёлся на самый первый интервал, с 11:00 до 11:15. После этого спрос постепенно падал. Следовательно, начинать продажи в 11:00 — наиболее эффективно, чтобы застать максимальное количество покупателей.
- Вечером наблюдалась обратная тенденция: продажи начинались с низкого уровня (6 газет) и постоянно росли, достигая пика (22 газеты) в самом конце часа. Наиболее активный период продаж был с 18:30 до 19:00, за который было продано $18 + 22 = 40$ газет. Таким образом, совет начинать в 18:30 позволяет сконцентрировать усилия на самом продуктивном отрезке времени.
Ответ: потому что именно в эти временные промежутки наблюдается самый высокий спрос и, как следствие, продаётся наибольшее количество газет.

778 Проводился опрос членов команды лыжников, чтобы выяснить, какого цвета спортивные костюмы они предпочитают. В таблице представлены результаты ответов 30 ребят на вопрос: «Какой цвет тебе нравится больше других?»

Большинство (25 ребят из 30) выбрали цвета: красный, оранжевый, зелёный и голубой. Остальные цвета объедините в одну группу под названием «Другие цвета». Полученные данные представьте в виде новой таблицы, в которой цвета запишите в следующем порядке: красный, зелёный, оранжевый, голубой, другие цвета. Затем по данным новой таблицы постройте столбчатую диаграмму.

Для решения задачи сначала сгруппируем данные согласно условию, а затем на основе новой таблицы опишем построение столбчатой диаграммы.

Согласно условию, необходимо объединить цвета, которые выбрали меньше всего ребят, в одну группу «Другие цвета». К этим цветам относятся: розовый (1), жёлтый (2), синий (1) и фиолетовый (1). Коричневый цвет не выбрал никто (0).

Суммируем количество ребят, выбравших эти цвета, чтобы найти общее значение для группы «Другие цвета»:

$1 (розовый) + 2 (жёлтый) + 1 (синий) + 1 (фиолетовый) + 0 (коричневый) = 5$ ребят.

Теперь составим новую таблицу в указанном порядке: красный, зелёный, оранжевый, голубой, другие цвета.

Ответ:

Для построения столбчатой диаграммы по данным из новой таблицы необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить две оси: горизонтальную (ось X) и вертикальную (ось Y).
2. На горизонтальной оси отметить категории цветов в заданном порядке: «Красный», «Зелёный», «Оранжевый», «Голубой», «Другие цвета».
3. На вертикальной оси нанести шкалу для обозначения количества ребят. Так как максимальное значение равно 10, шкалу можно разметить от 0 до 10 с шагом 1 или 2.
4. Для каждой категории цвета нарисовать столбец (прямоугольник), высота которого соответствует количеству ребят, выбравших этот цвет.

Высота столбцов будет следующей:

• Красный: столбец доходит до отметки 10 на вертикальной оси.
• Зелёный: столбец доходит до отметки 7.
• Оранжевый: столбец доходит до отметки 4.
• Голубой: столбец доходит до отметки 4.
• Другие цвета: столбец доходит до отметки 5.

Ответ:

Столбчатая диаграмма строится на основе новой таблицы. По горизонтальной оси откладываются названия цветовых групп, а по вертикальной — количество ребят. Высота каждого столбца соответствует данным из таблицы: для красного цвета — 10, для зелёного — 7, для оранжевого — 4, для голубого — 4, для группы «Другие цвета» — 5.