Страница 226 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

774 Пятиклассники решили пойти куда-нибудь всем классом. Староста провёл опрос общественного мнения, задав каждому вопрос: «Куда бы ты хотел пойти в выходной день?» Результаты опроса представлены в таблице.

Заполните последний столбец и ответьте на вопросы. Изобразите результаты опроса в виде столбчатой диаграммы.

а) Сколько всего ребят в классе?

б) Сколько ребят захотело пойти в музей; в цирк?

в) Куда бы вы посоветовали сходить ребятам этого класса?

Для начала заполним последний столбец таблицы, посчитав количество отметок (палочек) в столбце «Подсчёты». Каждая группа из перечеркнутых четырех палочек (||||) означает 5 голосов.

• Театр: // = 2
• Выставка: // = 2
• Цирк: |||| |||| // = 5 + 5 + 2 = 12
• Музей: /// = 3
• Стадион: |||| /// = 5 + 3 = 8
• Другое: // = 2

Заполненная таблица выглядит так:

Теперь ответим на вопросы.

а) Сколько всего ребят в классе?
Чтобы найти общее количество ребят в классе, нужно сложить число ребят, проголосовавших за каждый из вариантов.
$2 + 2 + 12 + 3 + 8 + 2 = 29$
Ответ: 29 ребят.

б) Сколько ребят захотело пойти в музей; в цирк?
Из заполненной таблицы видно, что в музей захотели пойти 3 ребят, а в цирк — 12 ребят.
Ответ: в музей захотели пойти 3 ребят, в цирк — 12 ребят.

в) Куда бы вы посоветовали сходить ребятам этого класса?
Наибольшее количество голосов (12) набрал цирк. Поскольку этот вариант выбрало большинство учеников, было бы логично посоветовать всему классу пойти именно туда.
Ответ: я бы посоветовал(а) сходить в цирк.

Изобразим результаты опроса в виде столбчатой диаграммы. По вертикальной оси отложим число ребят, а по горизонтальной — места, куда они хотят пойти.

775 Многие из вас жалуются на нехватку времени. В чём же основная причина? Для многих ребят это просмотр телевизионных передач. А для ребят вашего класса это тоже основная трата времени? Проведите опрос учащихся, задав каждому из них вопрос: «Сколько часов каждый день ты проводишь у телевизора?» Предложите несколько вариантов ответов, приведённых в таблице. Заполните таблицу и постройте столбчатую диаграмму. Сделайте выводы.

Для решения этой задачи необходимо провести гипотетический опрос в классе. Предположим, что в классе 25 учеников. Мы опросили каждого и получили следующие результаты.

Проведение опроса и заполнение таблицы

Результаты опроса 25 учеников занесены в таблицу. В столбце "Подсчёт голосов" используется система палочек для наглядности, а в столбце "Число ребят" — итоговое количество.

Ответ: Таблица заполнена на основе гипотетического опроса 25 учащихся.

Построение столбчатой диаграммы

На основе данных из таблицы построим столбчатую диаграмму. По горизонтальной оси (оси абсцисс) отложим категории времени, проводимого у телевизора. По вертикальной оси (оси ординат) отложим количество ребят, соответствующее каждой категории.

• Ось X (Горизонтальная): Категории времени ("Совсем не смотрю", "1 ч или меньше", "2 ч", "3 ч", "4 ч и больше").
• Ось Y (Вертикальная): Число ребят (масштаб от 0 до 12).

Диаграмма будет выглядеть следующим образом:

1. Для категории "Совсем не смотрю" строим столбец высотой 4.
2. Для категории "1 ч или меньше" строим столбец высотой 10.
3. Для категории "2 ч" строим столбец высотой 6.
4. Для категории "3 ч" строим столбец высотой 3.
5. Для категории "4 ч и больше" строим столбец высотой 2.

Каждый столбец соответствует одной из категорий времени, а его высота показывает, сколько учеников выбрали этот вариант ответа.

Ответ: Столбчатая диаграмма строится по данным таблицы, где высота каждого столбца соответствует числу ребят в каждой категории.

Выводы

Проанализировав полученные данные и диаграмму, можно сделать следующие выводы:

1. Самая многочисленная группа учащихся (10 из 25, или $10/25 = 40\%$) тратит на просмотр телевизора 1 час в день или меньше. Это говорит о том, что для большинства учеников телевизор не является основным занятием.
2. Значительная часть класса (4 из 25, или $4/25 = 16\%$) совсем не смотрит телевизор, возможно, предпочитая другие виды досуга или источники информации (например, интернет).
3. С увеличением времени просмотра телевизора количество учащихся в каждой следующей группе уменьшается. Это положительная тенденция.
4. Тем не менее, есть группа учеников (3 + 2 = 5 человек, или $5/25 = 20\%$), которые смотрят телевизор 3 часа и более ежедневно. Для этих ребят просмотр телепередач действительно может быть существенной тратой времени, которую можно было бы использовать для учёбы, хобби или прогулок.

Ответ: Исходя из опроса, для большинства учеников класса просмотр телевизора не является основной причиной нехватки времени. Однако для небольшой части класса (около 20%) это может быть проблемой.

776 Выберите одну тему из перечисленных ниже (или придумайте её самостоятельно) и проведите в классе опрос. Например, что больше нравится ребятам вашего класса:

а) из времён года — зима, весна, лето или осень;

б) из зимних видов спорта — коньки, лыжи, санки или хоккей;

в) отдых — в спортзале, с книгой, во дворе или у телевизора?

Составьте таблицу для записи мнений ваших одноклассников. Проведите опрос и заполните таблицу. Используя полученные вами данные, сделайте выводы о предпочтениях ваших одноклассников.

Для выполнения задания выберем одну из предложенных тем для опроса — а) из времён года. Ниже представлен пример проведения такого опроса и анализа его результатов.

а) из времён года — зима, весна, лето или осень;

1. Подготовка и проведение опроса.
Для начала был сформулирован вопрос для одноклассников: "Какое ваше любимое время года?". В качестве вариантов ответа были предложены: зима, весна, лето, осень. Предположим, что в классе 28 учеников, и все приняли участие в опросе, выбрав по одному варианту.

2. Составление таблицы для записи мнений.
Результаты опроса были занесены в таблицу для наглядности и дальнейшего анализа.

3. Выводы о предпочтениях одноклассников.
На основе данных из таблицы можно сделать следующие выводы:

• Самым популярным временем года среди одноклассников является лето. Его выбрали 12 из 28 учеников, что составляет почти половину класса (около 43%). Вероятно, это связано с летними каникулами, тёплой погодой и большим количеством развлечений.
• Второе место по популярности занимает весна, за которую проголосовала четверть класса (7 учеников, или 25%).
• Зима находится на третьем месте по предпочтениям (6 голосов, около 21%), что может быть связано с любовью к зимним видам спорта и новогодним праздникам.
• Наименее популярным сезоном оказалась осень, которую выбрали всего 3 ученика (около 11%).
• Тёплые времена года (лето и весна) в сумме выбрали $12 + 7 = 19$ человек, что составляет $ \frac{19}{28} \times 100\% \approx 68\% $ класса. Это говорит о том, что подавляющее большинство учеников предпочитают тепло.

Ответ: На основе проведённого опроса можно сделать вывод, что самым популярным временем года в классе является лето (его выбрали около 43% учеников), а наименее популярным — осень (около 11%). Большинство одноклассников (68%) предпочитают тёплые сезоны — весну и лето.