gdz.top
Номер 13, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. Подведём итоги - номер 13, страница 42.
№12
№13 (с. 42)
Условие. №13 (с. 42)
13 Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй?
Решение 2. №13 (с. 42)
Обозначим двузначное число как $\overline{ab}$, где $a$ — это первая цифра (количество десятков), а $b$ — вторая цифра (количество единиц).
Для двузначного числа первая цифра $a$ может принимать значения от 1 до 9 (так как $a \neq 0$), а вторая цифра $b$ — от 0 до 9.
Согласно условию задачи, первая цифра должна быть больше второй, то есть должно выполняться неравенство $a > b$.
Чтобы найти все такие числа, можно systematically перебрать все возможные значения для первой цифры $a$ и посчитать, сколько подходящих значений для второй цифры $b$ существует в каждом случае.
- Если $a = 1$, то $b$ должно быть меньше 1. Единственный вариант – $b=0$. Это число 10 (1 число).
- Если $a = 2$, то $b$ может быть 0 или 1. Это числа 20, 21 (2 числа).
- Если $a = 3$, то $b$ может быть 0, 1 или 2. Это числа 30, 31, 32 (3 числа).
- Если $a = 4$, то $b$ может быть 0, 1, 2 или 3 (4 числа).
- Если $a = 5$, то $b$ может быть 0, 1, 2, 3 или 4 (5 чисел).
- Если $a = 6$, то $b$ может быть 0, 1, 2, 3, 4 или 5 (6 чисел).
- Если $a = 7$, то $b$ может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6 (7 чисел).
- Если $a = 8$, то $b$ может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7 (8 чисел).
- Если $a = 9$, то $b$ может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 (9 чисел).
Общее количество таких чисел равно сумме количеств, найденных для каждого значения $a$:
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9$
Эта сумма является суммой первых девяти членов арифметической прогрессии. Её можно вычислить по формуле $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$:
$S = \frac{9(1 + 9)}{2} = \frac{9 \times 10}{2} = 45$
Следовательно, существует 45 двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй.
Ответ: 45
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 42 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №13 (с. 42), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.