Вопросы, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Приведите свои примеры прямых из окружающего мира.

Отметьте на листе бумаги точки $A$, $B$ и $C$. Проведите прямые $AB$, $AC$, $BC$.

Видели ли вы, как проводят прямые на местности? Объясните это, глядя на фотографии.

Здесь будет проложено шоссе

Разметка фундамента

Назовите прямую несколькими способами (см. рис. 1.12).

Сколько лучей на рисунке 1.13?

Подсказка. Каждая точка – это начало двух лучей.

Назовите каждый из отрезков на рисунке 1.12 двумя «именами».

$A$ $O$ $B$

Рис. 1.12

$K$ $M$

Рис. 1.13

Приведите свои примеры прямых из окружающего мира.
Прямую линию в окружающем мире можно представить как: туго натянутую нить или канат, край стола или книги, линию горизонта на море, железнодорожные рельсы на прямом участке, лазерный луч в пространстве.
Ответ: Примерами прямых являются натянутая нить, край стола, линия горизонта, рельсы, лазерный луч.

Отметьте на листе бумаги точки А, В и С. Проведите прямые АВ, АС, ВС.
Для выполнения этого задания нужно взять лист бумаги и карандаш с линейкой. Сначала нужно поставить на листе три точки и обозначить их буквами А, В и С. Затем, приложив линейку к точкам А и В, провести через них прямую линию АВ. Аналогично провести прямые АС и ВС.
Существует два возможных результата в зависимости от расположения точек:
1. Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то все три проведенные прямые (АВ, АС и ВС) совпадут в одну.
2. Если точки А, В и С не лежат на одной прямой, то они образуют вершины треугольника, а проведенные прямые АВ, АС и ВС будут тремя разными прямыми, которые попарно пересекаются в этих точках.
Ответ: Задача выполняется построением. Результатом будут либо одна прямая (если точки лежат на одной прямой), либо три пересекающиеся прямые (если точки не лежат на одной прямой).

Видели ли вы, как проводят прямые на местности? Объясните это, глядя на фотографии.
На фотографиях показаны два основных способа проведения прямых линий на местности.
Первый способ (левое фото) — использование геодезических приборов, таких как теодолит. Геодезист смотрит в окуляр прибора, наводя его на специальную рейку или вешку вдали, и таким образом задает идеально прямую линию визирования. Вдоль этой линии на земле устанавливают метки (колышки), прокладывая будущую трассу, например, для шоссе.
Второй способ (правое фото) — натягивание шнура. Между двумя колышками, вбитыми в землю, туго натягивают веревку. Такой натянутый шнур образует отрезок прямой. Этот метод часто применяется в строительстве для разметки фундамента или на дачных участках для создания ровных грядок.
Ответ: На местности прямые проводят с помощью геодезических приборов, которые задают направление, или путем натягивания шнура между двумя закрепленными точками (колышками).

Назовите прямую несколькими способами (см. рис. 1.12).
Прямую можно назвать по любым двум точкам, которые на ней лежат. На рисунке 1.12 на прямой отмечены точки A, O и B. Следовательно, эту прямую можно назвать, используя любую пару этих точек: AB, BA, AO, OA, BO, OB. Все эти названия обозначают одну и ту же прямую.
Ответ: Прямую можно назвать AB, AO, BO, BA, OA, OB.

Сколько лучей на рисунке 1.13?
На прямой на рисунке 1.13 отмечены две точки: K и M. Каждая точка на прямой является началом двух лучей, направленных в противоположные стороны. Из точки K выходят два луча: один проходит через точку M, а другой идет в противоположном направлении. Аналогично, из точки M выходят два луча: один проходит через точку K, а другой идет в противоположном направлении. Таким образом, всего на рисунке $2 + 2 = 4$ луча, начинающихся в точках K и M.
Ответ: На рисунке 4 луча.

Назовите каждый из отрезков на рисунке 1.12 двумя «именами».
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами отрезка). Порядок букв в названии отрезка не имеет значения. На рисунке 1.12 отмечены три точки A, O и B, которые образуют три отрезка:
- Отрезок с концами в точках A и O: его можно назвать AO или OA.
- Отрезок с концами в точках O и B: его можно назвать OB или BO.
- Отрезок с концами в точках A и B: его можно назвать AB или BA.
Ответ: Отрезки на рисунке: AO и OA; OB и BO; AB и BA.