Номер 9, страница 8 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

1.1. Разнообразный мир линий. Глава 1. Линии - номер 9, страница 8.

9 Ищем способ копирования

Скопируйте овал (рис. 1.7), используя клетки. Для этого:

1) Обратите внимание, что четыре точки на овале разбили его на 4 фрагмента.

2) Чтобы нарисовать один из фрагментов, отсчитайте от центральной точки 5 клеток влево и отметьте левую точку, затем отсчитайте от центра 2 клетки вверх и отметьте верхнюю точку. Соедините точки линией так же, как на рисунке.

Рис. 1.7

3) Отметьте правую точку и нарисуйте следующий фрагмент.

4) Так же нарисуйте два нижних фрагмента.

1) На рисунке 1.7 изображен овал, который является эллипсом. Четыре отмеченные точки (синие) — это вершины эллипса, расположенные на его осях симметрии. Они делят эллипс на четыре одинаковых (симметричных) дугообразных фрагмента. Это упрощает построение, так как достаточно понять, как строится один фрагмент, а остальные можно нарисовать симметрично.

Ответ: Четыре точки на овале разбивают его на четыре симметричных фрагмента, что позволяет копировать овал по частям.

2) Для того чтобы нарисовать первый, верхний левый, фрагмент, необходимо выполнить следующие шаги. Выбираем центральную точку овала, которую примем за начало координат $O(0, 0)$. Отсчитываем от нее 5 клеток влево и отмечаем левую вершину в точке $A(-5, 0)$. Затем от центра отсчитываем 2 клетки вверх и отмечаем верхнюю вершину в точке $B(0, 2)$. После этого соединяем точки $A$ и $B$ плавной кривой (дугой), как показано на рисунке. Эта дуга является частью эллипса с горизонтальной полуосью $a=5$ и вертикальной полуосью $b=2$.

Ответ: Верхний левый фрагмент овала нарисован путем соединения левой точки (5 клеток влево от центра) и верхней точки (2 клетки вверх от центра).

3) Для построения следующего фрагмента (верхнего правого) сначала отмечаем правую вершину. Для этого отсчитываем 5 клеток вправо от центральной точки и ставим точку $C(5, 0)$. Теперь соединяем верхнюю точку $B(0, 2)$ и правую точку $C(5, 0)$ плавной дугой. Эта дуга должна быть симметрична уже нарисованному левому верхнему фрагменту относительно вертикальной оси. В результате будет построена вся верхняя половина овала.

Ответ: Правая точка отмечена, и нарисован верхний правый фрагмент, завершая построение верхней половины овала.

4) Аналогично строим два нижних фрагмента. Сначала находим нижнюю вершину, отсчитав 2 клетки вниз от центра, и ставим точку $D(0, -2)$. Затем соединяем правую точку $C(5, 0)$ с нижней точкой $D(0, -2)$ плавной дугой — это нижний правый фрагмент. Наконец, соединяем нижнюю точку $D(0, -2)$ с левой точкой $A(-5, 0)$ — это нижний левый фрагмент. После выполнения всех шагов овал будет полностью скопирован.

Ответ: Нарисованы два нижних фрагмента (нижний правый и нижний левый), и построение овала завершено.