Номер 1029, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

11.3. Опрос общественного мнения. Глава 11. Таблицы и диаграммы - номер 1029, страница 273.

1029 Определите объём параллелепипеда, изображённого на рисунке 11.2, двумя способами.

3 дм

5 дм

4 дм

5 дм

Рис. 11.2

Способ 1

Найдем объем всего параллелепипеда, рассматривая его как единое целое. Для этого сначала вычислим его полную длину, сложив длины двух его частей, а затем умножим полученное значение на ширину и высоту.

1) Определим полную длину параллелепипеда:

$3 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 8 \text{ дм}$

2) Вычислим объем по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.

$V = 8 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 160 \text{ дм}^3$

Ответ: $160 \text{ дм}^3$

Способ 2

Вычислим объемы двух меньших параллелепипедов, на которые разделен большой, а затем сложим полученные значения.

1) Найдем объем левого параллелепипеда ($V_1$). Его измерения: 3 дм, 4 дм и 5 дм.

$V_1 = 3 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^3$

2) Найдем объем правого параллелепипеда ($V_2$). Его измерения: 5 дм, 4 дм и 5 дм.

$V_2 = 5 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^3$

3) Найдем общий объем, сложив объемы двух частей:

$V = V_1 + V_2 = 60 \text{ дм}^3 + 100 \text{ дм}^3 = 160 \text{ дм}^3$

Ответ: $160 \text{ дм}^3$