Номер 728, страница 188 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.6 Натуральные числа и дроби. Глава 8. Дроби - номер 728, страница 188.

728 Выполните деление и сократите полученную дробь:

а) $4 : 8$;

б) $3 : 9$;

в) $12 : 10$;

г) $8 : 6$;

д) $25 : 20$;

е) $10 : 15$;

ж) $5 : 25$;

з) $4 : 16$.

а) 4 : 8

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (4) станет числителем, а делитель (8) — знаменателем:

$4 : 8 = \frac{4}{8}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 4 и 8 равен 4.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

б) 3 : 9

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (3) станет числителем, а делитель (9) — знаменателем:

$3 : 9 = \frac{3}{9}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 3 и 9 равен 3.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

в) 12 : 10

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (12) станет числителем, а делитель (10) — знаменателем:

$12 : 10 = \frac{12}{10}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 12 и 10 равен 2.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{12}{10} = \frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5}$

Ответ: $\frac{6}{5}$

г) 8 : 6

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (8) станет числителем, а делитель (6) — знаменателем:

$8 : 6 = \frac{8}{6}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 8 и 6 равен 2.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{8}{6} = \frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3}$

Ответ: $\frac{4}{3}$

д) 25 : 20

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (25) станет числителем, а делитель (20) — знаменателем:

$25 : 20 = \frac{25}{20}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 25 и 20 равен 5.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{25}{20} = \frac{25 \div 5}{20 \div 5} = \frac{5}{4}$

Ответ: $\frac{5}{4}$

е) 10 : 15

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (10) станет числителем, а делитель (15) — знаменателем:

$10 : 15 = \frac{10}{15}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 10 и 15 равен 5.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

ж) 5 : 25

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (5) станет числителем, а делитель (25) — знаменателем:

$5 : 25 = \frac{5}{25}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 5 и 25 равен 5.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{5}{25} = \frac{5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$

з) 4 : 16

Представим данное деление в виде обыкновенной дроби. Делимое (4) станет числителем, а делитель (16) — знаменателем:

$4 : 16 = \frac{4}{16}$

Теперь сократим полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель для 4 и 16 равен 4.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$