Номер 1060, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 37. Проценты. Нахождение процентов от числа. Упражнения - номер 1060, страница 255.

Условие.

1060.Сколько процентов площади квадрата, изображённого на рисунке 214, закрашено?

Рис. 214

а б в г

Решение 1.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, сколько процентов площади каждого квадрата закрашено, необходимо найти долю закрашенной площади. Каждый большой квадрат на рисунке состоит из $10 \times 10 = 100$ одинаковых маленьких квадратов. Площадь одного маленького квадрата составляет 1% от общей площади большого квадрата. Таким образом, количество закрашенных маленьких квадратов численно равно проценту закрашенной площади.

а

На рисунке 'а' закрашены четыре угловых блока, каждый размером 2x2 клетки (всего $4 \times (2 \times 2) = 16$ клеток), и фигура в центре, состоящая из 8 клеток. Общее количество закрашенных клеток: $16 + 8 = 24$. Следовательно, закрашено 24% площади квадрата.

Ответ: 24%.

б

На рисунке 'б' закрашены 6 горизонтальных рядов: 1-й, 2-й, 5-й, 6-й, 9-й и 10-й. В каждом ряду по 10 клеток. Общее количество закрашенных клеток составляет $6 \times 10 = 60$. Таким образом, закрашено 60% площади квадрата.

Ответ: 60%.

в

На рисунке 'в' клетки закрашены в шахматном порядке. В квадрате 10x10 ровно половина клеток закрашена, а другая половина — нет. Количество закрашенных клеток равно $100 \div 2 = 50$. Следовательно, закрашено 50% площади квадрата.

Ответ: 50%.

г

Посчитаем количество закрашенных клеток на рисунке 'г', суммируя их по рядам. В рядах с первого по десятый закрашено соответственно 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2 и 2 клетки. Общее число закрашенных клеток: $1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 = 21$. Таким образом, закрашено 21% площади квадрата.

Ответ: 21%.