gdz.top
Номер 196, страница 54 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Упражнения - номер 196, страница 54.
№195
№196 (с. 54)
Условие. №196 (с. 54)
196. Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца — 20?
Решение 1. №196 (с. 54)
Решение 2. №196 (с. 54)
Решение 3. №196 (с. 54)
Решение 4. №196 (с. 54)
Решение 5. №196 (с. 54)
Решение 6. №196 (с. 54)
Для того чтобы определить, возможно ли заполнить такую таблицу, вычислим общую сумму всех чисел в ней двумя разными способами: по строкам и по столбцам.
1. Расчет суммы по строкам.
Согласно условию, в таблице 5 строк, и сумма чисел в каждой строке равна 30. Чтобы найти общую сумму всех чисел в таблице (обозначим ее как $S$), нужно умножить количество строк на сумму чисел в одной строке:
$S_{\text{по строкам}} = 5 \times 30 = 150$
2. Расчет суммы по столбцам.
Также по условию, в таблице 6 столбцов, и сумма чисел в каждом столбце равна 20. Общая сумма всех чисел в таблице также может быть найдена путем умножения количества столбцов на сумму чисел в одном столбце:
$S_{\text{по столбцам}} = 6 \times 20 = 120$
Сумма всех чисел в таблице — это фиксированная величина, и она не должна зависеть от способа подсчета. Однако, мы получили два разных результата: 150 и 120.
$150 \neq 120$
Возникшее противоречие показывает, что невозможно составить таблицу, которая бы удовлетворяла заданным условиям.
Ответ: Нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 196 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №196 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.