Номер 5, страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Вопросы - номер 5, страница 150.

Условие.

5. Каким свойством обладают противоположащие грани прямоугольного параллелепипеда?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 6.

Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда — это две грани, которые не имеют общих ребер и находятся друг напротив друга. У любого прямоугольного параллелепипеда есть три пары таких граней.

Эти грани обладают двумя ключевыми свойствами:

1. Они параллельны. Это означает, что противолежащие грани лежат в параллельных плоскостях. Такие плоскости никогда не пересекаются, как бы далеко их ни продолжали в пространстве.

2. Они равны. Противолежащие грани являются равными (конгруэнтными) прямоугольниками. Это значит, что они имеют одинаковую форму и одинаковые размеры (длину и ширину). Как следствие, площади противолежащих граней также равны. Если у параллелепипеда измерения равны a, b и c, то в нем будут две грани с площадью $S_1 = a \cdot b$, две грани с площадью $S_2 = a \cdot c$ и две грани с площадью $S_3 = b \cdot c$. Каждая из этих пар состоит из противолежащих равных граней.

Таким образом, основное свойство противолежащих граней прямоугольного параллелепипеда заключается в том, что они параллельны и равны.

Ответ: Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда параллельны и равны.