Страница 150 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

4. Сколько пар противолежащих граней имеет прямоугольный параллелепипед?

4. Прямоугольный параллелепипед — это объемная геометрическая фигура, ограниченная шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником. Противолежащие грани — это грани, которые не имеют общих ребер или вершин, они параллельны и равны между собой.

Чтобы посчитать количество пар таких граней, рассмотрим параллелепипед:

• Первая пара: верхняя и нижняя грани (основания).
• Вторая пара: передняя и задняя грани.
• Третья пара: левая и правая боковые грани.

Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда, имеющего всего $6$ граней, можно выделить ровно $3$ пары противолежащих граней.

Ответ: 3.

5. Каким свойством обладают противоположащие грани прямоугольного параллелепипеда?

Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда — это две грани, которые не имеют общих ребер и находятся друг напротив друга. У любого прямоугольного параллелепипеда есть три пары таких граней.

Эти грани обладают двумя ключевыми свойствами:

1. Они параллельны. Это означает, что противолежащие грани лежат в параллельных плоскостях. Такие плоскости никогда не пересекаются, как бы далеко их ни продолжали в пространстве.

2. Они равны. Противолежащие грани являются равными (конгруэнтными) прямоугольниками. Это значит, что они имеют одинаковую форму и одинаковые размеры (длину и ширину). Как следствие, площади противолежащих граней также равны. Если у параллелепипеда измерения равны a, b и c, то в нем будут две грани с площадью $S_1 = a \cdot b$, две грани с площадью $S_2 = a \cdot c$ и две грани с площадью $S_3 = b \cdot c$. Каждая из этих пар состоит из противолежащих равных граней.

Таким образом, основное свойство противолежащих граней прямоугольного параллелепипеда заключается в том, что они параллельны и равны.

Ответ: Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда параллельны и равны.

6. Как называют стороны граней прямоугольного параллелепипеда?

Прямоугольный параллелепипед — это объёмная геометрическая фигура (многогранник), у которой все шесть граней являются прямоугольниками. Стороны этих прямоугольников, которые ограничивают фигуру и являются линиями пересечения двух смежных граней, в геометрии носят специальное название — рёбра.

Точки, в которых сходятся рёбра, называются вершинами. У любого прямоугольного параллелепипеда всего 12 рёбер, 8 вершин и 6 граней. Таким образом, отвечая на поставленный вопрос, стороны граней прямоугольного параллелепипеда — это его рёбра.

Ответ: рёбра.

7. Как называют вершины граней прямоугольного параллелепипеда?

Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, все грани которого являются прямоугольниками. Вершина многогранника — это точка, в которой сходятся его ребра. Грани прямоугольного параллелепипеда, будучи прямоугольниками, также имеют свои вершины. Вершины граней полностью совпадают с вершинами самого параллелепипеда. У них нет специального названия, отличного от названия вершин всей фигуры. Таким образом, вершины граней прямоугольного параллелепипеда — это и есть вершины прямоугольного параллелепипеда. Всего у такой фигуры 8 вершин.
Ответ: Вершины граней прямоугольного параллелепипеда называют вершинами прямоугольного параллелепипеда.

8. Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед — это объемная геометрическая фигура, у которой все шесть граней являются прямоугольниками. Его можно представить в виде кирпича или коробки. Вершины — это точки, в которых сходятся ребра фигуры (ее углы).

Чтобы посчитать количество вершин, рассмотрим основания параллелепипеда. У него есть два основания (например, верхнее и нижнее), и каждое из них является прямоугольником.

Любой прямоугольник имеет 4 вершины. Следовательно, у нижнего основания 4 вершины, и у верхнего основания тоже 4 вершины.

Сложив количество вершин обоих оснований, мы найдем общее число вершин прямоугольного параллелепипеда: $4 + 4 = 8$.

Ответ: 8

9. Сколько рёбер имеет прямоугольный параллелепипед?

9.

Прямоугольный параллелепипед — это объёмная геометрическая фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Рёбра — это отрезки, которые являются сторонами граней и соединяют вершины многогранника. Посчитать количество рёбер можно несколькими способами.

Способ 1: Визуальный подсчёт

Представим себе обычную коробку или кирпич. У этой фигуры есть:

1. Нижнее основание (прямоугольник). У него 4 стороны, которые являются рёбрами.

2. Верхнее основание (прямоугольник). У него также 4 стороны-ребра.

3. Боковые рёбра, которые соединяют углы (вершины) верхнего и нижнего оснований. Их тоже 4.

Сложив все эти рёбра, мы получим общее количество: $4$ (рёбра нижнего основания) $+ 4$ (рёбра верхнего основания) $+ 4$ (боковые рёбра) $= 12$ рёбер.

Способ 2: Использование формулы Эйлера для многогранников

Для любого выпуклого многогранника справедлива формула Эйлера, которая связывает число его вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г):

$В - Р + Г = 2$

Для прямоугольного параллелепипеда нам известны следующие значения:

Число вершин (углов) $В = 8$.

Число граней (плоских сторон) $Г = 6$.

Теперь подставим эти значения в формулу и найдём искомое число рёбер Р:

$8 - Р + 6 = 2$

$14 - Р = 2$

$Р = 14 - 2$

$Р = 12$

Таким образом, оба способа показывают, что у прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер.

Ответ: 12

10. Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину?

Прямоугольный параллелепипед — это трёхмерная фигура, все грани которой являются прямоугольниками. В любой вершине такого параллелепипеда сходятся три ребра, которые взаимно перпендикулярны друг другу.

Длины этих трёх рёбер, выходящих из одной общей вершины, однозначно задают размеры и форму всего параллелепипеда. Эти три длины имеют общее название — измерения или линейные размеры прямоугольного параллелепипеда.

Как правило, эти три измерения называют:

• Длина
• Ширина
• Высота

Если обозначить эти измерения как $a$, $b$ и $c$, то они являются основными характеристиками фигуры, используемыми для вычисления её объёма ($V = a \cdot b \cdot c$) или площади поверхности ($S = 2(ab+bc+ac)$).

Ответ: Измерения (длина, ширина, высота).

11. Какие названия измерений прямоугольного параллелепипеда используют для их различия?

Прямоугольный параллелепипед — это трехмерная фигура, размеры которой определяются длинами трех ребер, исходящих из одной вершины. Эти три ребра взаимно перпендикулярны и называются измерениями параллелепипеда.

Чтобы различать эти три измерения, для них используют следующие общепринятые названия:

Длина — как правило, это наибольший размер основания (горизонтальной грани, на которой стоит параллелепипед).

Ширина — второй размер основания, обычно меньше длины.

Высота — это размер, перпендикулярный основанию; длина вертикального ребра.

Эти три термина позволяют однозначно описать форму и размеры объекта, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, например, коробки, комнаты или здания.

Ответ: длина, ширина, высота.

12. Какую фигуру называют кубом?

Кубом (или правильным гексаэдром) называют объёмную геометрическую фигуру, которая является правильным многогранником, каждая грань которого представляет собой квадрат. Куб является частным случаем прямоугольного параллелепипеда, у которого все измерения (длина, ширина и высота) равны.

Основные характеристики и свойства куба:

• Грани: Куб имеет 6 граней. Каждая грань является квадратом, и все грани равны между собой.
• Рёбра: Куб имеет 12 рёбер. Ребро — это отрезок, по которому пересекаются две грани. Все рёбра куба имеют одинаковую длину.
• Вершины: Куб имеет 8 вершин. Вершина — это точка, в которой сходятся три ребра (и, соответственно, три грани).
• Углы: Все углы между смежными гранями (двугранные углы) являются прямыми, то есть равны $90^\circ$.

Таким образом, куб — это трёхмерная фигура, у которой все грани — равные квадраты, все рёбра равны по длине, и все углы между гранями прямые.

Ответ: Кубом называют правильный многогранник, ограниченный шестью равными квадратными гранями.

13. Из каких фигур состоит поверхность куба?

Куб, также известный как правильный гексаэдр, — это объёмная геометрическая фигура, которая относится к правильным многогранникам. Поверхность любого многогранника состоит из его граней. У куба 6 граней. Каждая грань куба представляет собой плоскую фигуру — квадрат. Поскольку по определению у куба все рёбра равны, то и все квадраты, образующие его поверхность, являются равными (конгруэнтными) между собой. Следовательно, поверхность куба состоит из шести одинаковых квадратов.

Ответ: Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.

14. Из каких фигур состоит поверхность пирамиды?

Поверхность пирамиды — это совокупность плоских многоугольников (граней), которые её ограничивают. Эти грани можно разделить на два типа: основание и боковые грани.

Основание

Основанием пирамиды является один многоугольник. В зависимости от вида этого многоугольника пирамиды бывают треугольные, четырехугольные, пятиугольные и так далее. Например, в основании может лежать:

• Треугольник;
• Квадрат;
• Прямоугольник;
• Любой другой n-угольник.

Боковые грани

Боковые грани пирамиды — это треугольники, которые сходятся в одной общей точке, называемой вершиной пирамиды. Каждая боковая грань одной своей стороной примыкает к стороне основания. Количество боковых граней всегда равно количеству сторон многоугольника, лежащего в основании.

Следовательно, полная поверхность пирамиды состоит из одного многоугольника (основания) и нескольких треугольников (боковых граней).

Ответ: Поверхность пирамиды состоит из многоугольника, который является её основанием, и треугольников, которые образуют её боковую поверхность.

15. Какую пирамиду называют треугольной? Четырёхугольной?

Общее определение пирамиды: пирамида — это многогранник, состоящий из многоугольника (основания пирамиды), точки, не лежащей в плоскости основания (вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Грани, которые являются треугольниками с общей вершиной, называются боковыми гранями. Название пирамиды определяется по виду многоугольника, лежащего в её основании.

Треугольной пирамидой называется пирамида, в основании которой лежит треугольник. Все четыре грани треугольной пирамиды являются треугольниками. У такой пирамиды 4 вершины, 4 грани и 6 рёбер. Треугольная пирамида также известна под названием тетраэдр.

Ответ: Треугольной пирамидой называют пирамиду, у которой основанием является треугольник.

Четырёхугольной пирамидой называется пирамида, в основании которой лежит четырёхугольник. Основанием может быть любой вид четырёхугольника: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция или произвольный четырёхугольник. У четырёхугольной пирамиды 5 вершин, 5 граней (одно четырёхугольное основание и четыре треугольные боковые грани) и 8 рёбер. Ярким примером служат египетские пирамиды, которые являются правильными четырёхугольными пирамидами.

Ответ: Четырёхугольной пирамидой называют пирамиду, у которой основанием является четырёхугольник.

16. Что называют вершиной пирамиды?

Пирамида представляет собой многогранник, состоящий из многоугольника в основании и треугольных граней, которые сходятся в одной точке. Эта точка и является ключевым элементом для ответа на вопрос.

Вершиной пирамиды называют общую вершину всех её боковых граней, которая не лежит в плоскости основания. Все боковые рёбра пирамиды (отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания) пересекаются в этой точке. Если представить пирамиду, стоящую на горизонтальной поверхности, то её вершина будет самой верхней точкой.

Например, в пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$, точкой $S$, не лежащей в плоскости $ABCD$, именно точка $S$ будет являться вершиной пирамиды.

Ответ: Вершиной пирамиды называется общая вершина её боковых граней, не лежащая в плоскости основания.

17. Что называют рёбрами основания пирамиды?

Пирамида — это многогранник, у которого одна грань, называемая основанием, является многоугольником, а все остальные грани (боковые грани) представляют собой треугольники с общей вершиной.

Основание пирамиды, как было сказано, это многоугольник. У любого многоугольника есть стороны — отрезки, соединяющие его соседние вершины. Именно эти стороны многоугольника, лежащего в основании пирамиды, и называются рёбрами основания.

Например, у треугольной пирамиды в основании лежит треугольник, и рёбрами её основания являются три стороны этого треугольника. У четырёхугольной пирамиды в основании лежит четырёхугольник, и рёбрами её основания являются четыре стороны этого четырёхугольника.

Важно не путать рёбра основания с боковыми рёбрами — это отрезки, которые соединяют общую вершину пирамиды с вершинами её основания.

Ответ: Рёбрами основания пирамиды называют стороны многоугольника, который лежит в её основании.

18. Что называют боковыми рёбрами пирамиды?

Пирамида — это многогранник, у которого одна грань (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. Эта общая вершина называется вершиной пирамиды.

Боковыми рёбрами пирамиды называют отрезки, которые соединяют вершину пирамиды с вершинами многоугольника, лежащего в её основании.

Ключевые характеристики боковых рёбер:

• Все боковые рёбра пирамиды пересекаются в одной точке — её вершине.
• Каждое боковое ребро является общей стороной для двух соседних боковых граней.
• Число боковых рёбер всегда равно числу вершин в основании пирамиды. Например, у треугольной пирамиды 3 боковых ребра, у четырёхугольной — 4, у $n$-угольной пирамиды — $n$ боковых рёбер.
• В правильной пирамиде (пирамиде, у которой основание — правильный многоугольник, а вершина проецируется в его центр) все боковые рёбра имеют одинаковую длину.

Ответ: Боковыми рёбрами пирамиды называют отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами её основания.

1. Вычислите:

1) $13 \cdot 4 \cdot 25$;

2) $4 \cdot 5 \cdot 78 \cdot 5$;

3) $125 \cdot 943 \cdot 8$.

1) Для того чтобы вычислить произведение $13 \cdot 4 \cdot 25$, удобно сначала умножить $4$ на $25$, так как их произведение равно $100$. Затем результат умножить на $13$. Это возможно благодаря сочетательному свойству умножения (от перемены мест сомножителей произведение не меняется).
$13 \cdot 4 \cdot 25 = 13 \cdot (4 \cdot 25) = 13 \cdot 100 = 1300$.
Ответ: 1300.

2) В выражении $4 \cdot 5 \cdot 78 \cdot 5$ сгруппируем множители так, чтобы получить круглое число. Умножим $4$ на $5$ и еще на $5$.
$4 \cdot 5 \cdot 78 \cdot 5 = (4 \cdot 5 \cdot 5) \cdot 78$.
Сначала вычислим произведение в скобках: $4 \cdot 5 \cdot 5 = 4 \cdot 25 = 100$.
Теперь умножим полученный результат на $78$: $100 \cdot 78 = 7800$.
Ответ: 7800.

3) Чтобы вычислить $125 \cdot 943 \cdot 8$, воспользуемся тем же приемом. Удобно сначала умножить $125$ на $8$, так как их произведение равно $1000$.
$125 \cdot 943 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 943$.
Вычислим произведение в скобках: $125 \cdot 8 = 1000$.
Далее умножим $1000$ на $943$: $1000 \cdot 943 = 943000$.
Ответ: 943000.

2. Упростите выражение:

1) $3a \cdot 16b;$

2) $4m \cdot 9n \cdot 5k;$

3) $7a \cdot 2b \cdot 50c \cdot 8d.$

1) Чтобы упростить выражение $3a \cdot 16b$, нужно перемножить числовые коэффициенты и буквенные множители. Согласно переместительному и сочетательному свойствам умножения, мы можем менять множители местами и группировать их.
$3a \cdot 16b = (3 \cdot 16) \cdot (a \cdot b)$
Сначала вычисляем произведение числовых коэффициентов:
$3 \cdot 16 = 48$
Затем перемножаем буквенные множители:
$a \cdot b = ab$
Объединяем результаты:
$48ab$
Ответ: $48ab$

2) Для упрощения выражения $4m \cdot 9n \cdot 5k$ необходимо перемножить все числовые коэффициенты и все буквенные множители между собой.
$4m \cdot 9n \cdot 5k = (4 \cdot 9 \cdot 5) \cdot (m \cdot n \cdot k)$
Вычислим произведение чисел. Для удобства можно сначала умножить $4$ на $5$, а затем результат на $9$:
$(4 \cdot 5) \cdot 9 = 20 \cdot 9 = 180$
Теперь перемножим буквенные множители:
$m \cdot n \cdot k = mnk$
Соединяем числовую и буквенную части:
$180mnk$
Ответ: $180mnk$

3) Чтобы упростить выражение $7a \cdot 2b \cdot 50c \cdot 8d$, сгруппируем и перемножим числовые коэффициенты и буквенные множители.
$7a \cdot 2b \cdot 50c \cdot 8d = (7 \cdot 2 \cdot 50 \cdot 8) \cdot (a \cdot b \cdot c \cdot d)$
Вычислим произведение чисел, сгруппировав их для удобства:
$(7 \cdot 8) \cdot (2 \cdot 50) = 56 \cdot 100 = 5600$
Перемножим буквенные множители:
$a \cdot b \cdot c \cdot d = abcd$
Объединяем полученные результаты:
$5600abcd$
Ответ: $5600abcd$

3. Раскройте скобки:

1) $2(a + b)$;

2) $(3 - b) \cdot 5$;

3) $6m(7n + 8p)$.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $2(a + b)$, нужно применить распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что для любых чисел $c$, $a$ и $b$ верно равенство $c(a + b) = ca + cb$. В нашем случае множитель перед скобкой, равный 2, нужно умножить на каждое слагаемое внутри скобок ($a$ и $b$).

$2(a + b) = 2 \cdot a + 2 \cdot b = 2a + 2b$

Ответ: $2a + 2b$

2) Для раскрытия скобок в выражении $(3 - b) \cdot 5$ используется распределительное свойство умножения относительно вычитания, которое формулируется как $(a - b)c = ac - bc$. Умножим каждый член в скобках (3 и $b$) на множитель 5, стоящий за скобками.

$(3 - b) \cdot 5 = 3 \cdot 5 - b \cdot 5 = 15 - 5b$

Ответ: $15 - 5b$

3) В выражении $6m(7n + 8p)$ мы также применяем распределительное свойство умножения. Необходимо умножить множитель перед скобкой, $6m$, на каждое слагаемое внутри скобок, то есть на $7n$ и на $8p$.

Умножим $6m$ на $7n$:

$6m \cdot 7n = (6 \cdot 7) \cdot (m \cdot n) = 42mn$

Умножим $6m$ на $8p$:

$6m \cdot 8p = (6 \cdot 8) \cdot (m \cdot p) = 48mp$

Сложим полученные произведения:

$6m(7n + 8p) = 42mn + 48mp$

Ответ: $42mn + 48mp$

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна $28 \text{ см}^2$, а одна из его сторон — 7 см.

Для решения этой задачи необходимо сначала найти длину второй стороны прямоугольника, используя известную площадь и длину одной стороны. Затем, зная обе стороны, можно вычислить периметр.

1. Нахождение второй стороны прямоугольника

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его сторон ($a$ и $b$):
$S = a \times b$
По условию задачи, площадь $S = 28$ см², а одна из сторон, пусть это будет сторона $a$, равна $7$ см. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти сторону $b$:
$28 \text{ см}^2 = 7 \text{ см} \times b$
Отсюда находим $b$:
$b = \frac{28 \text{ см}^2}{7 \text{ см}} = 4$ см.
Итак, длина второй стороны прямоугольника составляет 4 см.

2. Вычисление периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон, которая вычисляется по формуле:
$P = 2 \times (a + b)$
Теперь мы знаем длины обеих сторон: $a = 7$ см и $b = 4$ см. Подставим их в формулу для периметра:
$P = 2 \times (7 \text{ см} + 4 \text{ см})$
$P = 2 \times 11 \text{ см}$
$P = 22 \text{ см}$

Ответ: 22 см.

5. В магазине разложили 6 ц яблок в ящики так, что в каждом ящике оказалось по 12 кг яблок. Сколько ящиков заполнили яблоками?

Для решения этой задачи необходимо общее количество яблок разделить на количество яблок, которое помещается в один ящик. Однако, общая масса яблок дана в центнерах (ц), а масса в одном ящике — в килограммах (кг). Поэтому сначала нужно перевести общую массу яблок в килограммы.

1. Переведем центнеры в килограммы. Известно, что в одном центнере 100 килограммов:

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Следовательно, 6 центнеров яблок это:

$6 \text{ ц} = 6 \times 100 \text{ кг} = 600 \text{ кг}$

2. Теперь, зная общую массу яблок в килограммах (600 кг) и массу яблок в одном ящике (12 кг), мы можем найти количество ящиков. Для этого разделим общую массу на массу в одном ящике:

$600 \text{ кг} \div 12 \text{ кг/ящик} = 50 \text{ ящиков}$

Ответ: 50 ящиков.

6. Во сколько раз площадь квадрата, сторона которого равна 6 см, больше площади квадрата со стороной 2 см?

Для того чтобы определить, во сколько раз площадь одного квадрата больше площади другого, необходимо найти площади обоих квадратов и затем вычислить их отношение.

1. Найдем площадь первого квадрата.
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина стороны квадрата.Сторона первого квадрата, назовем ее $a_1$, равна 6 см.Следовательно, его площадь $S_1$ составляет:$S_1 = a_1^2 = 6^2 = 36$ см².

2. Найдем площадь второго квадрата.
Сторона второго квадрата, $a_2$, равна 2 см.Его площадь $S_2$ составляет:$S_2 = a_2^2 = 2^2 = 4$ см².

3. Найдем отношение площадей.
Чтобы узнать, во сколько раз площадь первого квадрата больше площади второго, нужно разделить большую площадь на меньшую:$\frac{S_1}{S_2} = \frac{36}{4} = 9$.

Таким образом, площадь квадрата со стороной 6 см в 9 раз больше площади квадрата со стороной 2 см.
Ответ: в 9 раз.

598. На рисунке 169 изображён прямоугольный параллелепипед $ABCDMNKP$. Назовите:

1) грани, которым принадлежит вершина $C$;

2) рёбра, равные ребру $BC$;

3) верхнюю грань;

4) вершины, принадлежащие нижней грани;

5) грани, имеющие общее ребро $AM$;

6) грань, равную грани $DPKC$.

Рис. 169

1) грани, которым принадлежит вершина C;

Вершина C — это точка, в которой сходятся три ребра: BC, DC и KC. Каждая пара этих рёбер образует угол грани. Таким образом, вершина C принадлежит трём граням, которые пересекаются в этой точке. Это нижняя грань ABCD, правая боковая грань DPKC и задняя грань BCKN.

Ответ: ABCD, DPKC, BCKN.

2) рёбра, равные ребру BC;

Поскольку фигура является прямоугольным параллелепипедом, её грани — прямоугольники, а противоположные рёбра параллельны и равны.

• В нижней грани ABCD ребро BC противоположно ребру AD, следовательно, $BC = AD$.
• В задней грани BCKN ребро BC противоположно ребру NK, следовательно, $BC = NK$.
• Ребро NK, в свою очередь, является ребром верхней грани MNKP и противоположно ребру MP, следовательно, $NK = MP$.

Таким образом, ребру BC равны рёбра AD, NK и MP.

Ответ: AD, NK, MP.

3) верхнюю грань;

Верхней гранью параллелепипеда является грань, параллельная основанию ABCD и расположенная над ним. Эта грань образована вершинами M, N, K, P.

Ответ: MNKP.

4) вершины, принадлежащие нижней грани;

Нижняя грань (основание) параллелепипеда, согласно его названию ABCDMNKP и рисунку, образована вершинами A, B, C и D.

Ответ: A, B, C, D.

5) грани, имеющие общее ребро AM;

Ребро AM является боковым ребром параллелепипеда. Оно служит общей стороной для двух смежных боковых граней: передней грани ADPM и левой грани AMNB.

Ответ: ADPM и AMNB.

6) грань, равную грани DPKC.

В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны и параллельны. Грань DPKC является правой боковой гранью. Противоположная ей грань — это левая боковая грань, образованная вершинами A, M, N, B.

Ответ: AMNB.