Страница 149 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1. Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде?

1. Прямоугольный параллелепипед — это объемная геометрическая фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Многие предметы из нашего окружения дают представление о такой фигуре. Например:
- кирпич;
- книга;
- спичечный коробок;
- коробка для обуви;
- шкаф;
- холодильник;
- системный блок компьютера;
- аквариум;
- здание.

Ответ: Представление о прямоугольном параллелепипеде дают такие предметы, как кирпич, книга, спичечный коробок, шкаф, холодильник, здание.

2. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

Прямоугольный параллелепипед — это объемная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. Поверхность этой фигуры, то есть совокупность всех ее граней, полностью состоит из этих прямоугольников.

Всего у прямоугольного параллелепипеда 6 граней. Эти грани обладают следующими свойствами:
1. Все грани — прямоугольники.
2. Противоположные грани попарно равны и параллельны.

Таким образом, поверхность состоит из трех пар одинаковых прямоугольников. Если обозначить измерения параллелепипеда как длина ($a$), ширина ($b$) и высота ($c$), то его поверхность будет состоять из:
- двух прямоугольников (оснований) размером $a \times b$;
- двух прямоугольников (боковых граней) размером $a \times c$;
- двух прямоугольников (других боковых граней) размером $b \times c$.

Отдельно стоит упомянуть частный случай — куб. Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны ($a = b = c$). В этом случае все шесть его граней являются равными квадратами. Поскольку квадрат — это частный случай прямоугольника, то общее утверждение остается верным.

Ответ: Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников.

3. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед — это объемная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. Грани — это плоские поверхности, которые ограничивают тело.

Чтобы определить их количество, представим себе обычный кирпич или коробку. У такой фигуры есть:
1. Верхняя грань.
2. Нижняя грань (основание).
3. Четыре боковые грани (передняя, задняя, левая и правая).

Следовательно, общее количество граней у прямоугольного параллелепипеда равно сумме оснований и боковых граней: $2 + 4 = 6$.
Ответ: 6