gdz.top
Номер 595, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Площадь. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 595, страница 145.
№594
№595 (с. 145)
Условие. №595 (с. 145)
595. Из вершины прямого угла $ABC$ (рис. 154) провели лучи $BD$ и $BE$ так, что угол $ABE$ оказался больше угла $DBE$ на $34^\circ$, а угол $CBD$ больше угла $DBE$ на $23^\circ$. Какова градусная мера угла $DBE$?
Рис. 154
Решение 1. №595 (с. 145)
Решение 2. №595 (с. 145)
Решение 3. №595 (с. 145)
Решение 4. №595 (с. 145)
Решение 5. №595 (с. 145)
Решение 6. №595 (с. 145)
Пусть градусная мера искомого угла $DBE$ равна $x$.
Согласно условию задачи, угол $ABE$ больше угла $DBE$ на $34^\circ$. Это можно записать в виде уравнения:
$\angle ABE = \angle DBE + 34^\circ = x + 34^\circ$.
Также по условию, угол $CBD$ больше угла $DBE$ на $23^\circ$. Запишем это в виде уравнения:
$\angle CBD = \angle DBE + 23^\circ = x + 23^\circ$.
Из рисунка видно, что прямой угол $ABC$ состоит из трех углов: $\angle ABD$, $\angle DBE$ и $\angle EBC$. Их сумма равна $90^\circ$:
$\angle ABD + \angle DBE + \angle EBC = \angle ABC = 90^\circ$.
Мы можем выразить углы $\angle ABD$ и $\angle EBC$ через известные соотношения:
- Угол $ABE$ состоит из суммы углов $ABD$ и $DBE$. Следовательно, $\angle ABD = \angle ABE - \angle DBE$. Подставив выражения с $x$, получим: $\angle ABD = (x + 34^\circ) - x = 34^\circ$.
- Угол $CBD$ состоит из суммы углов $CBE$ (или $EBC$) и $DBE$. Следовательно, $\angle EBC = \angle CBD - \angle DBE$. Подставив выражения с $x$, получим: $\angle EBC = (x + 23^\circ) - x = 23^\circ$.
Теперь подставим найденные значения в уравнение для угла $ABC$:
$34^\circ + x + 23^\circ = 90^\circ$.
Решим полученное уравнение:
$x + 57^\circ = 90^\circ$
$x = 90^\circ - 57^\circ$
$x = 33^\circ$
Таким образом, градусная мера угла $DBE$ составляет $33^\circ$.
Ответ: $33^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 595 расположенного на странице 145 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №595 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.