gdz.top
Номер 1.339, страница 78 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 1. 3. Занимательные задачи - номер 1.339, страница 78.
№1.338
№1.339 (с. 78)
Условие. №1.339 (с. 78)
1.339. Докажите, что предыдущая задача имеет бесконечно много решений.
Решение 2. №1.339 (с. 78)
Решение 3. №1.339 (с. 78)
Решение 4. №1.339 (с. 78)
В предыдущей задаче рассматривалось уравнение $(x-a)(x-6)=0$. В данной задаче под «решениями» понимаются все пары чисел $(x, a)$, которые удовлетворяют этому уравнению. Докажем, что таких пар бесконечно много.
Уравнение $(x-a)(x-6)=0$ представляет собой произведение двух сомножителей, равное нулю. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю. Таким образом, данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
$x-a=0$ или $x-6=0$.
Рассмотрим два случая, приводящие к решению.
1. $x - 6 = 0$
Из этого уравнения следует, что $x=6$. Подставив это значение в исходное уравнение, получим $(6-a)(6-6)=0$, что эквивалентно $(6-a) \cdot 0 = 0$. Это равенство верно при любом значении переменной $a$. Следовательно, любая пара чисел вида $(6, a)$, где $a$ — любое действительное число, является решением. Поскольку существует бесконечное множество действительных чисел, то существует и бесконечное множество решений такого вида (например, $(6, 1)$, $(6, 5)$, $(6, -100)$ и т.д.).
2. $x - a = 0$
Из этого уравнения следует, что $x=a$. Это означает, что любая пара чисел, у которой первая и вторая компоненты равны, является решением. Например, пары $(1, 1)$, $(2, 2)$, $(-\pi, -\pi)$ и т.д. Поскольку существует бесконечное множество таких пар, это также доказывает наличие бесконечного множества решений.
Так как мы показали существование двух бесконечных семейств решений, мы доказали, что исходное уравнение имеет бесконечно много решений.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.339 расположенного на странице 78 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.339 (с. 78), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.