Номер 2.187, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.187. Данные величины запишите с точностью до 1 кг:

a) с недостатком;

б) с избытком;

в) с округлением.

6 кг 721 г $\approx$ 6 кг с недостатком;

6 кг 721 г $\approx$ 7 кг с избытком и с округлением.

1) 5 кг 768 г;

2) 9 кг 326 г;

3) 4 ц 36 кг 125 г;

4) 5 т 7 ц.

Для решения задачи необходимо записать каждую величину с точностью до 1 кг, используя три разных способа округления. Для этого воспользуемся следующими правилами и соотношениями единиц массы: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.

1) 5 кг 768 г

а) с недостатком: отбрасываем граммы, оставляя только целое число килограммов. Получаем 5 кг.
б) с избытком: так как есть граммы (768 г > 0), увеличиваем целое число килограммов на 1. Получаем $5 + 1 = 6$ кг.
в) с округлением: по правилам математического округления, смотрим на количество граммов. Так как $768 \text{ г} \ge 500 \text{ г}$, округляем в большую сторону. Получаем 6 кг.
Ответ: а) 5 кг; б) 6 кг; в) 6 кг.

2) 9 кг 326 г

а) с недостатком: отбрасываем граммы. Получаем 9 кг.
б) с избытком: так как есть граммы (326 г > 0), увеличиваем целое число килограммов на 1. Получаем $9 + 1 = 10$ кг.
в) с округлением: так как $326 \text{ г} < 500 \text{ г}$, округляем в меньшую сторону (оставляем целое число килограммов без изменений). Получаем 9 кг.
Ответ: а) 9 кг; б) 10 кг; в) 9 кг.

3) 4 ц 36 кг 125 г

Сначала переведем величину в килограммы и граммы: $4 \text{ ц } = 4 \times 100 \text{ кг} = 400 \text{ кг}$.
Следовательно, $4 \text{ ц } 36 \text{ кг } 125 \text{ г} = 400 \text{ кг} + 36 \text{ кг} + 125 \text{ г} = 436 \text{ кг } 125 \text{ г}$.
а) с недостатком: отбрасываем 125 г. Получаем 436 кг.
б) с избытком: так как есть граммы (125 г > 0), увеличиваем целое число килограммов на 1. Получаем $436 + 1 = 437$ кг.
в) с округлением: так как $125 \text{ г} < 500 \text{ г}$, округляем в меньшую сторону. Получаем 436 кг.
Ответ: а) 436 кг; б) 437 кг; в) 436 кг.

4) 5 т 7 ц

Сначала переведем величину в килограммы: $5 \text{ т } = 5 \times 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$; $7 \text{ ц} = 7 \times 100 \text{ кг} = 700 \text{ кг}$.
Следовательно, $5 \text{ т } 7 \text{ ц} = 5000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} = 5700 \text{ кг}$.
Данная величина уже выражена целым числом килограммов (количество граммов равно 0).
а) с недостатком: значение не меняется. Получаем 5700 кг.
б) с избытком: так как нет дробной части (граммов), значение не меняется. Получаем 5700 кг.
в) с округлением: так как $0 \text{ г} < 500 \text{ г}$, округление происходит в меньшую сторону, то есть значение не меняется. Получаем 5700 кг.
Ответ: а) 5700 кг; б) 5700 кг; в) 5700 кг.