Номер 2.182, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.182. Как определяется 1 г, 1 кг, 1 т?

1 г

Грамм (г) — это единица массы, являющаяся дольной по отношению к основной единице массы в Международной системе единиц (СИ) — килограмму. Один грамм определяется как одна тысячная доля килограмма. Математически это выражается формулой: $1 \text{ г} = \frac{1}{1000} \text{ кг} = 10^{-3} \text{ кг}$. Таким образом, современное определение грамма напрямую зависит от определения килограмма. Исторически (в системе СГС) грамм определялся как масса 1 кубического сантиметра ($1 \text{ см}^3$) чистой воды при температуре её наибольшей плотности (около $+4^\circ \text{C}$).

Ответ: 1 г определяется как одна тысячная доля килограмма ($1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$).

1 кг

Килограмм (кг) — основная единица массы в Международной системе единиц (СИ). С 20 мая 2019 года килограмм определяется на основе фундаментальной физической константы — постоянной Планка $h$. Его значение было зафиксировано как ровно $h = 6.62607015 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$. Единица $\text{Дж} \cdot \text{с}$ эквивалентна $\text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-1}$, где метр и секунда определены через другие фундаментальные константы (скорость света и частоту перехода в атоме цезия-133). Таким образом, масса в 1 кг является такой, при которой постоянная Планка имеет указанное значение. Ранее, с 1889 по 2019 год, килограмм был равен массе международного прототипа килограмма — цилиндра из платино-иридиевого сплава.

Ответ: 1 кг — это единица массы, значение которой устанавливается через фиксацию численного значения постоянной Планка $h$ равным $6.62607015 \times 10^{-34} \text{ кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-1}$.

1 т

Тонна (т) — это метрическая единица измерения массы. Она не является единицей СИ, но её использование допускается совместно с единицами СИ. Одна тонна определяется как тысяча килограммов. Это кратная единица по отношению к килограмму. Соотношение между тонной и килограммом: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. Также тонну можно выразить в граммах: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1 000 \times 1000 \text{ г} = 1 000 000 \text{ г}$.

Ответ: 1 т определяется как одна тысяча килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).