gdz.top
Номер 2.179, страница 120 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма - номер 2.179, страница 120.
№2.178
№2.179 (с. 120)
Условие. №2.179 (с. 120)
2.179 Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра:
а) в 2 раза;
б) в 3 раза;
в) в 10 раз?
Решение 2. №2.179 (с. 120)
Решение 3. №2.179 (с. 120)
Решение 4. №2.179 (с. 120)
Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина его ребра. Если длину ребра увеличить в $k$ раз, то новый объём будет равен $(k \cdot a)^3 = k^3 \cdot a^3$. Таким образом, отношение нового объёма к старому будет равно $\frac{k^3 \cdot a^3}{a^3} = k^3$. Это означает, что объём увеличится в $k^3$ раз.
Рассмотрим каждый случай отдельно.
а)
Ребро куба увеличили в 2 раза, то есть $k = 2$. Тогда объём куба увеличится в $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ раз.
Ответ: в 8 раз.
б)
Ребро куба увеличили в 3 раза, то есть $k = 3$. Тогда объём куба увеличится в $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ раз.
Ответ: в 27 раз.
в)
Ребро куба увеличили в 10 раз, то есть $k = 10$. Тогда объём куба увеличится в $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ раз.
Ответ: в 1000 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.179 расположенного на странице 120 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.179 (с. 120), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.