Номер 2.174, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Измерение величин. 2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма - номер 2.174, страница 119.

Условие.

2.174. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра равны:

а) 18 см, 16 см, 5 см;

б) 12 см, 45 см, 2 см;

в) 16 см, 23 см, 25 см;

г) 11 см, 11 см, 11 см.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение трёх его измерений: длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$). Формула для вычисления объёма: $V = a \cdot b \cdot c$.

а) Даны рёбра параллелепипеда: 18 см, 16 см, 5 см.
Вычислим объём, перемножив длины рёбер. Для удобства вычислений сгруппируем множители:
$V = 18 \cdot 16 \cdot 5 = 18 \cdot (16 \cdot 5) = 18 \cdot 80 = 1440$ см³.
Ответ: 1440 см³.

б) Даны рёбра параллелепипеда: 12 см, 45 см, 2 см.
Вычислим объём, выбрав удобный порядок умножения:
$V = 12 \cdot 45 \cdot 2 = 12 \cdot (45 \cdot 2) = 12 \cdot 90 = 1080$ см³.
Ответ: 1080 см³.

в) Даны рёбра параллелепипеда: 16 см, 23 см, 25 см.
Вычислим объём. Удобно сначала умножить 16 на 25:
$V = 16 \cdot 23 \cdot 25 = (16 \cdot 25) \cdot 23 = 400 \cdot 23 = 9200$ см³.
Ответ: 9200 см³.

г) Даны рёбра: 11 см, 11 см, 11 см. Так как все рёбра равны, этот параллелепипед является кубом.
Вычислим его объём:
$V = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 11^3 = 121 \cdot 11 = 1331$ см³.
Ответ: 1331 см³.