gdz.top
Номер 2.178, страница 120 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величин. 2.11. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма - номер 2.178, страница 120.
№2.177
№2.178 (с. 120)
Условие. №2.178 (с. 120)
2.178. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
а) его длину увеличить в 2 раза;
б) увеличить его длину в 2 раза, а ширину — в 3 раза;
в) увеличить его длину в 2 раза, ширину — в 3 раза, а высоту — в 4 раза;
г) его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?
Решение 2. №2.178 (с. 120)
Решение 3. №2.178 (с. 120)
Решение 4. №2.178 (с. 120)
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ — длина, $b$ — ширина, а $c$ — высота.Пусть первоначальный объём параллелепипеда равен $V_0 = a \cdot b \cdot c$.
а) если его длину увеличить в 2 раза;
Новая длина будет $a_1 = 2a$. Ширина $b$ и высота $c$ остаются без изменений.Новый объём $V_1 = a_1 \cdot b \cdot c = (2a) \cdot b \cdot c = 2 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 2V_0$.Следовательно, объём увеличится в 2 раза.
Ответ: увеличится в 2 раза.
б) увеличить его длину в 2 раза, а ширину — в 3 раза;
Новая длина $a_1 = 2a$, новая ширина $b_1 = 3b$. Высота $c$ остаётся без изменений.Новый объём $V_2 = a_1 \cdot b_1 \cdot c = (2a) \cdot (3b) \cdot c = 6 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 6V_0$.Следовательно, объём увеличится в 6 раз.
Ответ: увеличится в 6 раз.
в) увеличить его длину в 2 раза, ширину — в 3 раза, а высоту — в 4 раза;
Новая длина $a_1 = 2a$, новая ширина $b_1 = 3b$, новая высота $c_1 = 4c$.Новый объём $V_3 = a_1 \cdot b_1 \cdot c_1 = (2a) \cdot (3b) \cdot (4c) = 24 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 24V_0$.Следовательно, объём увеличится в 24 раза.
Ответ: увеличится в 24 раза.
г) его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?
Новая длина $a_1 = 4a$, новая ширина $b_1 = \frac{b}{2}$, новая высота $c_1 = \frac{c}{2}$.Новый объём $V_4 = a_1 \cdot b_1 \cdot c_1 = (4a) \cdot (\frac{b}{2}) \cdot (\frac{c}{2}) = \frac{4}{4} \cdot (a \cdot b \cdot c) = 1 \cdot V_0 = V_0$.Следовательно, объём не изменится.
Ответ: не изменится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.178 расположенного на странице 120 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.178 (с. 120), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.