Номер 2.185, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

2.185. Выразите данную массу в граммах:

а) $1 \text{ кг}$;

б) $87 \text{ кг}$;

в) $1 \text{ ц}$;

г) $24 \text{ ц}$;

д) $1 \text{ т}$;

е) $13 \text{ т}$;

ж) $35 \text{ т } 7 \text{ ц}$;

з) $37 \text{ ц } 15 \text{ кг}$;

и) $35 \text{ т } 36 \text{ ц } 12 \text{ кг}$.

Для решения этой задачи необходимо знать следующие соотношения единиц массы:

• 1 килограмм (кг) равен 1000 граммам (г).
• 1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг).
• 1 тонна (т) равна 1000 килограммам (кг).

Из этого следует:

• 1 центнер (ц) = $100 \text{ кг} = 100 \times 1000 \text{ г} = 100\,000 \text{ г}$.
• 1 тонна (т) = $1000 \text{ кг} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 1\,000\,000 \text{ г}$.

а) Чтобы выразить 1 килограмм в граммах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

Ответ: $1000 \text{ г}$.

б) Чтобы выразить 87 килограммов в граммах, умножим это значение на 1000.

$87 \text{ кг} = 87 \times 1000 \text{ г} = 87\,000 \text{ г}$.

Ответ: $87\,000 \text{ г}$.

в) Сначала переведем центнеры в килограммы, а затем килограммы в граммы.

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

$100 \text{ кг} = 100 \times 1000 \text{ г} = 100\,000 \text{ г}$.

Ответ: $100\,000 \text{ г}$.

г) Переведем 24 центнера в килограммы, а затем в граммы.

$24 \text{ ц} = 24 \times 100 \text{ кг} = 2400 \text{ кг}$.

$2400 \text{ кг} = 2400 \times 1000 \text{ г} = 2\,400\,000 \text{ г}$.

Ответ: $2\,400\,000 \text{ г}$.

д) Переведем тонны в килограммы, а затем килограммы в граммы.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.

$1000 \text{ кг} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 1\,000\,000 \text{ г}$.

Ответ: $1\,000\,000 \text{ г}$.

е) Переведем 13 тонн в килограммы, а затем в граммы.

$13 \text{ т} = 13 \times 1000 \text{ кг} = 13\,000 \text{ кг}$.

$13\,000 \text{ кг} = 13\,000 \times 1000 \text{ г} = 13\,000\,000 \text{ г}$.

Ответ: $13\,000\,000 \text{ г}$.

ж) Сначала переведем все единицы в килограммы, а затем полученное значение — в граммы.

$35 \text{ т} = 35 \times 1000 \text{ кг} = 35\,000 \text{ кг}$.

$7 \text{ ц} = 7 \times 100 \text{ кг} = 700 \text{ кг}$.

Сложим полученные значения: $35\,000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} = 35\,700 \text{ кг}$.

Теперь переведем килограммы в граммы: $35\,700 \text{ кг} = 35\,700 \times 1000 \text{ г} = 35\,700\,000 \text{ г}$.

Ответ: $35\,700\,000 \text{ г}$.

з) Переведем центнеры в килограммы, сложим с имеющимися килограммами, а затем переведем итоговую сумму в граммы.

$37 \text{ ц} = 37 \times 100 \text{ кг} = 3700 \text{ кг}$.

Суммарная масса в килограммах: $3700 \text{ кг} + 15 \text{ кг} = 3715 \text{ кг}$.

Переведем в граммы: $3715 \text{ кг} = 3715 \times 1000 \text{ г} = 3\,715\,000 \text{ г}$.

Ответ: $3\,715\,000 \text{ г}$.

и) Переведем все единицы в килограммы, сложим их, а затем переведем результат в граммы.

$35 \text{ т} = 35 \times 1000 \text{ кг} = 35\,000 \text{ кг}$.

$36 \text{ ц} = 36 \times 100 \text{ кг} = 3600 \text{ кг}$.

Суммарная масса в килограммах: $35\,000 \text{ кг} + 3600 \text{ кг} + 12 \text{ кг} = 38\,612 \text{ кг}$.

Теперь переведем килограммы в граммы: $38\,612 \text{ кг} = 38\,612 \times 1000 \text{ г} = 38\,612\,000 \text{ г}$.

Ответ: $38\,612\,000 \text{ г}$.