Номер 4.249, страница 220 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.249. Разделите с остатком числитель дроби на знаменатель и запишите результат в виде смешанной дроби:

а) $\frac{3}{2}$;

б) $\frac{4}{3}$;

в) $\frac{5}{4}$;

г) $\frac{9}{2}$;

д) $\frac{28}{3}$;

е) $\frac{19}{6}$;

ж) $\frac{17}{5}$;

з) $\frac{38}{13}$;

и) $\frac{42}{15}$;

к) $\frac{57}{8}$.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанную, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Полученное неполное частное будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

а) $ \frac{3}{2} $

Делим 3 на 2: $ 3 \div 2 = 1 $ (остаток $ 1 $).

Таким образом, целая часть равна 1, числитель дробной части — 1, а знаменатель — 2.

$ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $

Ответ: $ 1\frac{1}{2} $

б) $ \frac{4}{3} $

Делим 4 на 3: $ 4 \div 3 = 1 $ (остаток $ 1 $).

Целая часть равна 1, числитель дробной части — 1, знаменатель — 3.

$ \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $

Ответ: $ 1\frac{1}{3} $

в) $ \frac{5}{4} $

Делим 5 на 4: $ 5 \div 4 = 1 $ (остаток $ 1 $).

Целая часть равна 1, числитель дробной части — 1, знаменатель — 4.

$ \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} $

Ответ: $ 1\frac{1}{4} $

г) $ \frac{9}{2} $

Делим 9 на 2: $ 9 \div 2 = 4 $ (остаток $ 1 $).

Целая часть равна 4, числитель дробной части — 1, знаменатель — 2.

$ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $

Ответ: $ 4\frac{1}{2} $

д) $ \frac{28}{3} $

Делим 28 на 3: $ 28 \div 3 = 9 $ (остаток $ 1 $).

Целая часть равна 9, числитель дробной части — 1, знаменатель — 3.

$ \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3} $

Ответ: $ 9\frac{1}{3} $

е) $ \frac{19}{6} $

Делим 19 на 6: $ 19 \div 6 = 3 $ (остаток $ 1 $).

Целая часть равна 3, числитель дробной части — 1, знаменатель — 6.

$ \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6} $

Ответ: $ 3\frac{1}{6} $

ж) $ \frac{17}{5} $

Делим 17 на 5: $ 17 \div 5 = 3 $ (остаток $ 2 $).

Целая часть равна 3, числитель дробной части — 2, знаменатель — 5.

$ \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} $

Ответ: $ 3\frac{2}{5} $

з) $ \frac{38}{13} $

Делим 38 на 13: $ 38 \div 13 = 2 $ (остаток $ 12 $).

Целая часть равна 2, числитель дробной части — 12, знаменатель — 13.

$ \frac{38}{13} = 2\frac{12}{13} $

Ответ: $ 2\frac{12}{13} $

и) $ \frac{42}{15} $

Делим 42 на 15: $ 42 \div 15 = 2 $ (остаток $ 12 $).

Получаем смешанную дробь $ 2\frac{12}{15} $. Дробную часть можно сократить на 3.

$ \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} $

Итоговый результат: $ 2\frac{4}{5} $

Ответ: $ 2\frac{4}{5} $

к) $ \frac{57}{8} $

Делим 57 на 8: $ 57 \div 8 = 7 $ (остаток $ 1 $).

Целая часть равна 7, числитель дробной части — 1, знаменатель — 8.

$ \frac{57}{8} = 7\frac{1}{8} $

Ответ: $ 7\frac{1}{8} $