Номер 4.254, страница 221 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.254. Выделите целую часть дроби:

а) $\frac{9}{5}$;

б) $\frac{14}{3}$;

в) $\frac{15}{4}$;

г) $\frac{29}{7}$;

д) $\frac{39}{9}$;

е) $\frac{49}{11}$;

ж) $\frac{117}{10}$;

з) $\frac{138}{40}$;

и) $\frac{142}{15}$;

к) $\frac{257}{25}$.

а) $ \frac{9}{5} $

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.
Делим 9 на 5: $ 9 = 1 \cdot 5 + 4 $.
Неполное частное равно 1 (это целая часть), остаток равен 4 (это новый числитель).
Таким образом, $ \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} $.

Ответ: $ 1\frac{4}{5} $

б) $ \frac{14}{3} $

Делим 14 на 3 с остатком: $ 14 = 4 \cdot 3 + 2 $.
Целая часть — 4, остаток — 2.
Таким образом, $ \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} $.

Ответ: $ 4\frac{2}{3} $

в) $ \frac{15}{4} $

Делим 15 на 4 с остатком: $ 15 = 3 \cdot 4 + 3 $.
Целая часть — 3, остаток — 3.
Таким образом, $ \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} $.

Ответ: $ 3\frac{3}{4} $

г) $ \frac{29}{7} $

Делим 29 на 7 с остатком: $ 29 = 4 \cdot 7 + 1 $.
Целая часть — 4, остаток — 1.
Таким образом, $ \frac{29}{7} = 4\frac{1}{7} $.

Ответ: $ 4\frac{1}{7} $

д) $ \frac{39}{9} $

Делим 39 на 9 с остатком: $ 39 = 4 \cdot 9 + 3 $.
Целая часть — 4, остаток — 3. Получаем смешанное число $ 4\frac{3}{9} $.
Дробную часть $ \frac{3}{9} $ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $ \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3} $.
Таким образом, $ \frac{39}{9} = 4\frac{1}{3} $.

Ответ: $ 4\frac{1}{3} $

е) $ \frac{49}{11} $

Делим 49 на 11 с остатком: $ 49 = 4 \cdot 11 + 5 $.
Целая часть — 4, остаток — 5.
Таким образом, $ \frac{49}{11} = 4\frac{5}{11} $.

Ответ: $ 4\frac{5}{11} $

ж) $ \frac{117}{10} $

Делим 117 на 10 с остатком: $ 117 = 11 \cdot 10 + 7 $.
Целая часть — 11, остаток — 7.
Таким образом, $ \frac{117}{10} = 11\frac{7}{10} $.

Ответ: $ 11\frac{7}{10} $

з) $ \frac{138}{40} $

Делим 138 на 40 с остатком: $ 138 = 3 \cdot 40 + 18 $.
Целая часть — 3, остаток — 18. Получаем смешанное число $ 3\frac{18}{40} $.
Дробную часть $ \frac{18}{40} $ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $ \frac{18 \div 2}{40 \div 2} = \frac{9}{20} $.
Таким образом, $ \frac{138}{40} = 3\frac{9}{20} $.

Ответ: $ 3\frac{9}{20} $

и) $ \frac{142}{15} $

Делим 142 на 15 с остатком: $ 142 = 9 \cdot 15 + 7 $.
Целая часть — 9, остаток — 7.
Таким образом, $ \frac{142}{15} = 9\frac{7}{15} $.

Ответ: $ 9\frac{7}{15} $

к) $ \frac{257}{25} $

Делим 257 на 25 с остатком: $ 257 = 10 \cdot 25 + 7 $.
Целая часть — 10, остаток — 7.
Таким образом, $ \frac{257}{25} = 10\frac{7}{25} $.

Ответ: $ 10\frac{7}{25} $