gdz.top
Номер 170, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.11. Степень с натуральным показателем - номер 170, страница 40.
№169
№170 (с. 40)
Условие. №170 (с. 40)
170. Запишите каждое число в виде степени: $2^3$; $5^3$; $2^6$; $3^5$.
Решение 1. №170 (с. 40)
Решение 2. №170 (с. 40)
Решение 3. №170 (с. 40)
8
Чтобы представить число 8 в виде степени, необходимо найти основание (число, которое возводится в степень) и показатель (число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя). Разложим число 8 на простые множители:
$8 = 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2$
Мы видим, что число 2 умножается само на себя 3 раза. Следовательно, 8 можно записать как 2 в 3-й степени.
$8 = 2^3$
Ответ: $2^3$.
125
Чтобы представить число 125 в виде степени, найдем его множители. Поскольку число 125 оканчивается на 5, попробуем использовать 5 в качестве основания.
$125 = 5 \cdot 25 = 5 \cdot 5 \cdot 5$
Число 5 умножается само на себя 3 раза. Таким образом, 125 можно записать как 5 в 3-й степени.
$125 = 5^3$
Ответ: $5^3$.
64
Число 64 можно представить в виде степени несколькими способами.
1. С основанием 2. Разложим 64 на множители:
$64 = 2 \cdot 32 = 2 \cdot 2 \cdot 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$.
Так как множитель 2 повторяется 6 раз, то $64 = 2^6$.
2. С основанием 4. Сгруппируем множители из предыдущего разложения по два:
$64 = (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2) = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3$.
3. С основанием 8. Мы знаем, что 64 является квадратом числа 8:
$64 = 8 \cdot 8 = 8^2$.
Все найденные варианты являются верными.
Ответ: $2^6$, или $4^3$, или $8^2$.
243
Чтобы представить число 243 в виде степени, разложим его на простые множители. Сумма цифр числа 243 ($2+4+3=9$) делится на 3, значит, и само число 243 делится на 3.
$243 = 3 \cdot 81$
$81 = 3 \cdot 27$
$27 = 3 \cdot 9$
$9 = 3 \cdot 3$
Собрав все множители, получаем: $243 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$.
Число 3 умножается само на себя 5 раз. Следовательно, 243 можно записать как 3 в 5-й степени.
$243 = 3^5$
Ответ: $3^5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 40 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №170 (с. 40), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.