gdz.top
Номер 171, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.11. Степень с натуральным показателем - номер 171, страница 40.
№170
№171 (с. 40)
Условие. №171 (с. 40)
171. Среди первых пяти натуральных чисел имеются два неравных числа m и n, такие, что $n^m = m^n$. Найдите эти числа.
Решение 1. №171 (с. 40)
Решение 2. №171 (с. 40)
Решение 3. №171 (с. 40)
По условию задачи, нам нужно найти два различных натуральных числа $m$ и $n$ среди первых пяти натуральных чисел, то есть из множества $\{1, 2, 3, 4, 5\}$, которые удовлетворяют равенству $n^m = m^n$.
Мы можем найти эти числа методом перебора, проверяя все возможные пары различных чисел из заданного множества.
- Проверим пару чисел 1 и 2. Пусть $m=1, n=2$.
$2^1 = 2$
$1^2 = 1$
$2 \neq 1$, пара не подходит. В общем, для любого натурального $n>1$, $n^1 = n$, а $1^n = 1$, поэтому равенство не выполняется. - Проверим пару чисел 2 и 3. Пусть $m=2, n=3$.
$3^2 = 9$
$2^3 = 8$
$9 \neq 8$, пара не подходит. - Проверим пару чисел 2 и 4. Пусть $m=2, n=4$.
$4^2 = 16$
$2^4 = 16$
$16 = 16$, равенство выполняется. Числа 2 и 4 различны и принадлежат множеству первых пяти натуральных чисел. Следовательно, эта пара чисел является решением. - Проверим пару чисел 3 и 4. Пусть $m=3, n=4$.
$4^3 = 64$
$3^4 = 81$
$64 \neq 81$, пара не подходит.
Продолжая перебор, можно убедиться, что других пар, удовлетворяющих условию, среди первых пяти натуральных чисел нет. Таким образом, искомые числа — это 2 и 4.
Ответ: 2 и 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 171 расположенного на странице 40 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №171 (с. 40), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.