gdz.top
Номер 468, страница 104 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.8. Четырехугольники - номер 468, страница 104.
№467
№468 (с. 104)
Условие. №468 (с. 104)
468. a) Периметр прямоугольника равен 48 см, основание на 4 см больше высоты. Найдите высоту прямоугольника.
б) Периметр прямоугольника равен 54 см, основание на 5 см больше высоты. Найдите большую сторону прямоугольника.
в) Периметр прямоугольника 36 дм, основание на 6 см больше высоты. Найдите стороны прямоугольника.
Решение 1. №468 (с. 104)
Решение 2. №468 (с. 104)
Решение 3. №468 (с. 104)
а)
Пусть высота прямоугольника равна $x$ см. Согласно условию, основание на 4 см больше высоты, значит, основание равно $(x + 4)$ см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ – смежные стороны. Подставим известные значения:
$48 = 2 \cdot (x + (x + 4))$
Решим полученное уравнение:
$48 = 2 \cdot (2x + 4)$
$48 = 4x + 8$
$4x = 48 - 8$
$4x = 40$
$x = \frac{40}{4}$
$x = 10$
Следовательно, высота прямоугольника равна 10 см.
Ответ: 10 см.
б)
Пусть высота прямоугольника равна $x$ см. Тогда его основание, которое на 5 см больше, равно $(x + 5)$ см.
Периметр прямоугольника равен 54 см. Используем формулу периметра $P = 2 \cdot (a + b)$:
$54 = 2 \cdot (x + (x + 5))$
Решим уравнение:
$54 = 2 \cdot (2x + 5)$
$54 = 4x + 10$
$4x = 54 - 10$
$4x = 44$
$x = \frac{44}{4}$
$x = 11$
Высота прямоугольника равна 11 см.
Основание равно $x + 5 = 11 + 5 = 16$ см.
Большая сторона прямоугольника – это основание, равное 16 см.
Ответ: 16 см.
в)
Сначала приведем все единицы измерения к сантиметрам. В одном дециметре 10 сантиметров, поэтому периметр равен $36 \text{ дм} = 36 \cdot 10 = 360 \text{ см}$.
Пусть высота прямоугольника равна $x$ см. Тогда основание, которое на 6 см больше, равно $(x + 6)$ см.
Составим уравнение, используя формулу периметра $P = 2 \cdot (a + b)$:
$360 = 2 \cdot (x + (x + 6))$
Решим это уравнение:
$360 = 2 \cdot (2x + 6)$
$360 = 4x + 12$
$4x = 360 - 12$
$4x = 348$
$x = \frac{348}{4}$
$x = 87$
Итак, высота прямоугольника равна 87 см.
Найдем основание: $x + 6 = 87 + 6 = 93$ см.
Стороны прямоугольника равны 87 см и 93 см.
Ответ: 87 см и 93 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 468 расположенного на странице 104 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №468 (с. 104), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.