gdz.top
Номер 472, страница 105 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.8. Четырехугольники - номер 472, страница 105.
№471
№472 (с. 105)
Условие. №472 (с. 105)
472. Как изменится периметр квадрата, если его сторону:
а) увеличить в 2 раза;
б) уменьшить в 3 раза?
Решение 1. №472 (с. 105)
Решение 2. №472 (с. 105)
Решение 3. №472 (с. 105)
Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ — длина его стороны. Это означает, что периметр прямо пропорционален длине стороны. Следовательно, во сколько раз изменяется сторона квадрата, во столько же раз изменится и его периметр.
а) увеличить в 2 раза;
Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a$. Тогда его периметр $P_1 = 4a$.
Если сторону увеличить в 2 раза, то новая длина стороны станет $2a$.
Новый периметр $P_2$ будет равен $P_2 = 4 \cdot (2a) = 8a$.
Сравним новый периметр с первоначальным: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{8a}{4a} = 2$.
Таким образом, периметр увеличится в 2 раза.
Ответ: периметр увеличится в 2 раза.
б) уменьшить в 3 раза?
Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a$. Тогда его периметр $P_1 = 4a$.
Если сторону уменьшить в 3 раза, то новая длина стороны станет $\frac{a}{3}$.
Новый периметр $P_2$ будет равен $P_2 = 4 \cdot (\frac{a}{3}) = \frac{4a}{3}$.
Сравним первоначальный периметр с новым: $\frac{P_1}{P_2} = \frac{4a}{\frac{4a}{3}} = 4a \cdot \frac{3}{4a} = 3$.
Таким образом, периметр уменьшится в 3 раза.
Ответ: периметр уменьшится в 3 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 472 расположенного на странице 105 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №472 (с. 105), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.