gdz.top
Номер 477, страница 105 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.8. Четырехугольники - номер 477, страница 105.
№476
№477 (с. 105)
Условие. №477 (с. 105)
477. Периметр треугольника $ABD$ равен 12 см, периметр треугольника $BDC$ — 30 см, а периметр четырёхугольника $ABCD$ — 32 см (рис. 97). Определите длину отрезка $BD$.
Рис. 97
Решение 1. №477 (с. 105)
Решение 2. №477 (с. 105)
Решение 3. №477 (с. 105)
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.
Периметр треугольника $ABD$ ($P_{ABD}$) равен сумме длин его сторон: $P_{ABD} = AB + AD + BD$.
Периметр треугольника $BDC$ ($P_{BDC}$) равен сумме длин его сторон: $P_{BDC} = BC + CD + BD$.
Периметр четырехугольника $ABCD$ ($P_{ABCD}$) равен сумме длин его внешних сторон: $P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD$.
По условию задачи известны следующие значения:
$P_{ABD} = 12$ см;
$P_{BDC} = 30$ см;
$P_{ABCD} = 32$ см.
Если сложить периметры двух треугольников, $ABD$ и $BDC$, то мы получим сумму длин всех сторон четырехугольника $ABCD$ и удвоенную длину общего отрезка $BD$.
Запишем это в виде уравнения:
$P_{ABD} + P_{BDC} = (AB + AD + BD) + (BC + CD + BD)$
Сгруппируем слагаемые:
$P_{ABD} + P_{BDC} = (AB + BC + CD + AD) + 2 \cdot BD$
Поскольку выражение в скобках является периметром четырехугольника $ABCD$, можно записать:
$P_{ABD} + P_{BDC} = P_{ABCD} + 2 \cdot BD$
Чтобы найти длину отрезка $BD$, выразим ее из полученного уравнения:
$2 \cdot BD = (P_{ABD} + P_{BDC}) - P_{ABCD}$
Подставим известные значения периметров:
$2 \cdot BD = (12 + 30) - 32$
$2 \cdot BD = 42 - 32$
$2 \cdot BD = 10$
$BD = \frac{10}{2}$
$BD = 5$ см
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 477 расположенного на странице 105 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №477 (с. 105), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.