Номер 482, страница 108 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

482. Сложите величины:

а) $\begin{array}{r}63 \text{ см}^2 \ 17 \text{ мм}^2 \\+ \ 32 \text{ см}^2 \ 90 \text{ мм}^2 \\\underline{\hspace{4em}}\end{array}$

б) $\begin{array}{r}3 \text{ м}^2 \ 76 \text{ дм}^2 \ 98 \text{ см}^2 \\+ \ 9 \text{ м}^2 \ 58 \text{ дм}^2 \ 43 \text{ см}^2 \\\underline{\hspace{7em}}\end{array}$

в) $\begin{array}{r}45 \text{ га } 72 \text{ а} \\+ \ 56 \text{ га } 55 \text{ а} \\\underline{\hspace{4em}}\end{array}$

г) $\begin{array}{r}32 \text{ а } 74 \text{ м}^2 \ 21 \text{ дм}^2 \\+ \ 48 \text{ а } 62 \text{ м}^2 \ 83 \text{ дм}^2 \\\underline{\hspace{7em}}\end{array}$

а) Чтобы сложить $63 \text{ см}^2 17 \text{ мм}^2$ и $32 \text{ см}^2 90 \text{ мм}^2$, нужно сложить величины в одинаковых единицах измерения.

Сначала сложим квадратные миллиметры:
$17 \text{ мм}^2 + 90 \text{ мм}^2 = 107 \text{ мм}^2$.

Затем сложим квадратные сантиметры:
$63 \text{ см}^2 + 32 \text{ см}^2 = 95 \text{ см}^2$.

В результате получаем $95 \text{ см}^2 107 \text{ мм}^2$.

Поскольку $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$, мы можем преобразовать $107 \text{ мм}^2$ в более крупные единицы.
$107 \text{ мм}^2 = 100 \text{ мм}^2 + 7 \text{ мм}^2 = 1 \text{ см}^2 7 \text{ мм}^2$.

Теперь прибавим полученный $1 \text{ см}^2$ к имеющимся сантиметрам:
$95 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 96 \text{ см}^2$.

Итоговый результат: $96 \text{ см}^2$ и $7 \text{ мм}^2$.

Ответ: $96 \text{ см}^2 7 \text{ мм}^2$.

б) Чтобы сложить $3 \text{ м}^2 76 \text{ дм}^2 98 \text{ см}^2$ и $9 \text{ м}^2 58 \text{ дм}^2 43 \text{ см}^2$, сложим отдельно метры, дециметры и сантиметры.

Складываем квадратные сантиметры: $98 \text{ см}^2 + 43 \text{ см}^2 = 141 \text{ см}^2$.
Складываем квадратные дециметры: $76 \text{ дм}^2 + 58 \text{ дм}^2 = 134 \text{ дм}^2$.
Складываем квадратные метры: $3 \text{ м}^2 + 9 \text{ м}^2 = 12 \text{ м}^2$.

Получаем $12 \text{ м}^2 134 \text{ дм}^2 141 \text{ см}^2$.

Теперь преобразуем меньшие единицы в большие. Знаем, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
$141 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2 + 41 \text{ см}^2 = 1 \text{ дм}^2 41 \text{ см}^2$.
Добавляем $1 \text{ дм}^2$ к $134 \text{ дм}^2$: $134 \text{ дм}^2 + 1 \text{ дм}^2 = 135 \text{ дм}^2$.
Теперь у нас $12 \text{ м}^2 135 \text{ дм}^2 41 \text{ см}^2$.

Далее, $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.
$135 \text{ дм}^2 = 100 \text{ дм}^2 + 35 \text{ дм}^2 = 1 \text{ м}^2 35 \text{ дм}^2$.
Добавляем $1 \text{ м}^2$ к $12 \text{ м}^2$: $12 \text{ м}^2 + 1 \text{ м}^2 = 13 \text{ м}^2$.

Итоговый результат: $13 \text{ м}^2 35 \text{ дм}^2 41 \text{ см}^2$.

Ответ: $13 \text{ м}^2 35 \text{ дм}^2 41 \text{ см}^2$.

в) Чтобы сложить $45 \text{ га } 72 \text{ а}$ и $56 \text{ га } 55 \text{ а}$, сложим отдельно гектары и ары.

Складываем ары: $72 \text{ а} + 55 \text{ а} = 127 \text{ а}$.
Складываем гектары: $45 \text{ га} + 56 \text{ га} = 101 \text{ га}$.

Получаем $101 \text{ га } 127 \text{ а}$.

Так как $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$, преобразуем ары в гектары.
$127 \text{ а} = 100 \text{ а} + 27 \text{ а} = 1 \text{ га } 27 \text{ а}$.

Добавляем $1 \text{ га}$ к $101 \text{ га}$: $101 \text{ га} + 1 \text{ га} = 102 \text{ га}$.

Итоговый результат: $102 \text{ га } 27 \text{ а}$.

Ответ: $102 \text{ га } 27 \text{ а}$.

г) Чтобы сложить $32 \text{ а } 74 \text{ м}^2 21 \text{ дм}^2$ и $48 \text{ а } 62 \text{ м}^2 83 \text{ дм}^2$, сложим величины в одинаковых единицах.

Складываем квадратные дециметры: $21 \text{ дм}^2 + 83 \text{ дм}^2 = 104 \text{ дм}^2$.
Складываем квадратные метры: $74 \text{ м}^2 + 62 \text{ м}^2 = 136 \text{ м}^2$.
Складываем ары: $32 \text{ а} + 48 \text{ а} = 80 \text{ а}$.

Получаем $80 \text{ а } 136 \text{ м}^2 104 \text{ дм}^2$.

Преобразуем меньшие единицы в большие. Знаем, что $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.
$104 \text{ дм}^2 = 100 \text{ дм}^2 + 4 \text{ дм}^2 = 1 \text{ м}^2 4 \text{ дм}^2$.
Добавляем $1 \text{ м}^2$ к $136 \text{ м}^2$: $136 \text{ м}^2 + 1 \text{ м}^2 = 137 \text{ м}^2$.
Теперь у нас $80 \text{ а } 137 \text{ м}^2 4 \text{ дм}^2$.

Далее, $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.
$137 \text{ м}^2 = 100 \text{ м}^2 + 37 \text{ м}^2 = 1 \text{ а } 37 \text{ м}^2$.
Добавляем $1 \text{ а}$ к $80 \text{ а}$: $80 \text{ а} + 1 \text{ а} = 81 \text{ а}$.

Итоговый результат: $81 \text{ а } 37 \text{ м}^2 4 \text{ дм}^2$.

Ответ: $81 \text{ а } 37 \text{ м}^2 4 \text{ дм}^2$.