Номер 531, страница 118 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

531. Вычислите:

а) $3 \text{ ч } 15 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 12 \text{ мин};$

б) $3 \text{ ч } 20 \text{ мин } + 1 \text{ ч } 40 \text{ мин};$

в) $7 \text{ ч } 43 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 25 \text{ мин};$

г) $5 \text{ ч } 53 \text{ мин } + 3 \text{ ч } 48 \text{ мин};$

д) $3 \text{ мин } 20 \text{ с } + 1 \text{ мин } 13 \text{ с};$

е) $3 \text{ мин } 48 \text{ с } + 21 \text{ мин } 49 \text{ с};$

ж) $7 \text{ ч } 43 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 25 \text{ мин};$

з) $5 \text{ ч } 23 \text{ мин } - 3 \text{ ч } 48 \text{ мин};$

и) $3 \text{ мин } 20 \text{ с } - 1 \text{ мин } 13 \text{ с};$

к) $3 \text{ мин } 48 \text{ с } - 1 \text{ мин } 49 \text{ с}.$

а) 3 ч 15 мин + 2 ч 12 мин

Чтобы сложить величины, выраженные в часах и минутах, нужно отдельно сложить часы и отдельно минуты.

$3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

$15 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 27 \text{ мин}$

Складываем результаты: 5 ч 27 мин.

Ответ: 5 ч 27 мин

б) 3 ч 20 мин + 1 ч 40 мин

Складываем часы с часами, минуты с минутами:

$3 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$

$20 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 60 \text{ мин}$

Поскольку $60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$, мы добавляем этот час к результату:

$4 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

Ответ: 5 ч

в) 7 ч 43 мин + 2 ч 25 мин

Складываем часы с часами, минуты с минутами:

$7 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 9 \text{ ч}$

$43 \text{ мин} + 25 \text{ мин} = 68 \text{ мин}$

Так как $60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$, представим $68$ минут как $60 \text{ мин} + 8 \text{ мин}$, что равно $1 \text{ ч} \ 8 \text{ мин}$.

Добавляем к часам: $9 \text{ ч} + 1 \text{ ч} \ 8 \text{ мин} = 10 \text{ ч} \ 8 \text{ мин}$.

Ответ: 10 ч 8 мин

г) 5 ч 53 мин + 3 ч 48 мин

Складываем отдельно часы и минуты:

$5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$

$53 \text{ мин} + 48 \text{ мин} = 101 \text{ мин}$

Преобразуем минуты в часы и минуты: $101 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 41 \text{ мин} = 1 \text{ ч} \ 41 \text{ мин}$.

Складываем полученные значения: $8 \text{ ч} + 1 \text{ ч} \ 41 \text{ мин} = 9 \text{ ч} \ 41 \text{ мин}$.

Ответ: 9 ч 41 мин

д) 3 мин 20 с + 1 мин 13 с

Складываем минуты с минутами, секунды с секундами:

$3 \text{ мин} + 1 \text{ мин} = 4 \text{ мин}$

$20 \text{ с} + 13 \text{ с} = 33 \text{ с}$

Результат: 4 мин 33 с.

Ответ: 4 мин 33 с

е) 3 мин 48 с + 21 мин 49 с

Складываем отдельно минуты и секунды:

$3 \text{ мин} + 21 \text{ мин} = 24 \text{ мин}$

$48 \text{ с} + 49 \text{ с} = 97 \text{ с}$

Так как $60 \text{ с} = 1 \text{ мин}$, представим $97$ секунд как $60 \text{ с} + 37 \text{ с}$, что равно $1 \text{ мин} \ 37 \text{ с}$.

Добавляем к минутам: $24 \text{ мин} + 1 \text{ мин} \ 37 \text{ с} = 25 \text{ мин} \ 37 \text{ с}$.

Ответ: 25 мин 37 с

ж) 7 ч 43 мин - 2 ч 25 мин

Чтобы вычесть одну величину из другой, нужно отдельно вычесть часы и отдельно минуты.

$7 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

$43 \text{ мин} - 25 \text{ мин} = 18 \text{ мин}$

Результат: 5 ч 18 мин.

Ответ: 5 ч 18 мин

з) 5 ч 23 мин - 3 ч 48 мин

Вычитаем часы из часов, минуты из минут. Так как $23 \text{ мин} < 48 \text{ мин}$, нам нужно "занять" 1 час из 5 часов и перевести его в минуты.

$5 \text{ ч} \ 23 \text{ мин} = 4 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 23 \text{ мин} = 4 \text{ ч} + 60 \text{ мин} + 23 \text{ мин} = 4 \text{ ч} \ 83 \text{ мин}$.

Теперь выполняем вычитание:

$4 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

$83 \text{ мин} - 48 \text{ мин} = 35 \text{ мин}$

Результат: 1 ч 35 мин.

Ответ: 1 ч 35 мин

и) 3 мин 20 с - 1 мин 13 с

Вычитаем минуты из минут, секунды из секунд:

$3 \text{ мин} - 1 \text{ мин} = 2 \text{ мин}$

$20 \text{ с} - 13 \text{ с} = 7 \text{ с}$

Результат: 2 мин 7 с.

Ответ: 2 мин 7 с

к) 3 мин 48 с - 1 мин 49 с

Вычитаем минуты из минут, секунды из секунд. Так как $48 \text{ с} < 49 \text{ с}$, нам нужно "занять" 1 минуту из 3 минут и перевести ее в секунды.

$3 \text{ мин} \ 48 \text{ с} = 2 \text{ мин} + 1 \text{ мин} + 48 \text{ с} = 2 \text{ мин} + 60 \text{ с} + 48 \text{ с} = 2 \text{ мин} \ 108 \text{ с}$.

Теперь выполняем вычитание:

$2 \text{ мин} - 1 \text{ мин} = 1 \text{ мин}$

$108 \text{ с} - 49 \text{ с} = 59 \text{ с}$

Результат: 1 мин 59 с.

Ответ: 1 мин 59 с